-
5 min
Przejrzyj arkusz w 5 min
Szybkie skanowanie wszystkich zadań (jest ich od 27 do 39). Zaznacz znakami ✓ / ? / × jak czujesz każde. Daje Ci to mapę — wiesz, gdzie są łatwe punkty do zebrania od razu.
-
60–75 min
Zadania zamknięte — najpierw
ABCD, P/F, wybór wielokrotny — 25 pkt. Te idą najszybciej. Klucz: nie zostawiaj pustych — nawet zgadywanie daje 25% szansy na punkt. Ale UWAGA na P/F z 2 stwierdzeniami: jedno źle = 0 pkt z całego zadania.
-
15–20 min
Wiązki z wykresem
Wiązki funkcyjne 11.1/11.2/11.3 są w obszarze II. Najpierw odczytaj z wykresu: dziedzina, zbiór wartości, miejsca zerowe, ekstrema. Potem łatwo odpowiesz na P/F i fill-blank. Zwykle 4–6 pkt szybko.
-
50–60 min
Otwarte krótkie i wieloetapowe
Obliczenia, nierówności, geometria analityczna. Strategia: ZAWSZE zapisuj obliczenia, nawet jeśli wynik jest oczywisty. Egzaminator daje częściowe punkty za poprawną metodę z błędem rachunkowym. Bez zapisu = 0 pkt.
-
30–40 min
Dowód + optymalizacja na końcu
Wymagają najwięcej czasu i zapisu. Dowód: NIE sprawdzaj przykładów, przekształć algebraicznie dla dowolnego n. Optymalizacja: wzór funkcji → dziedzina → wierzchołek paraboli → wynik. Pisz każdy etap — ratujesz punkty częściowe.
-
15 min
Korekta — ostatnie 15 min
Sprawdź jednostki, znaki, czy zaznaczyłeś P/F w każdym wierszu. Wróć do zadań, które oznaczyłeś ?. Sprawdź czy odpowiedzi w nierównościach mają poprawne nawiasy [a, b) vs (a, b].
💀
Dowód przez „sprawdzenie kilku przykładów”
brak punktów W zadaniu „Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej n…” piszesz: „Dla n=2: 8. Dla n=3: 12. Działa.” TO NIE JEST DOWÓD. CKE daje 0 pkt automatycznie, bo nie udowodniłeś dla DOWOLNEGO n.
Zasady oceniania CKE, maj 2025, zad. 5: „Jeżeli zdający sprawdza prawdziwość tezy tylko dla wybranych wartości n, to otrzymuje 0 punktów za całe rozwiązanie.”
Jak unikać: Dowód = przekształcenie algebraiczne, ważne dla każdego n. Zapisz wyrażenie z parametrem n, przekształć, pokaż że jest podzielne / spełnia warunek. Np. n²−n = n(n−1) → iloczyn dwóch kolejnych liczb całkowitych → jedna z nich parzysta → wyrażenie podzielne przez 2.
[ )
Złe nawiasy w zbiorze rozwiązań nierówności
−1 do −2 pkt Na faktycznej maturze maj 2025 (zadanie 10) padło: rozwiąż 3(2x²+1) < 11x. Poprawny wynik: x ∈ (1/3, 3/2) — NAWIASY OTWARTE (nierówność ostra). Kto obliczył pierwiastki dobrze, ale zapisał [1/3, 3/2] z nawiasami domkniętymi, dostawał według zasad oceniania 1 z 2 pkt (za pierwiastki).
Zasady oceniania CKE, maj 2025, zad. 10: „Jeżeli zdający poda zbiór rozwiązań w postaci graficznej z poprawnie zaznaczonymi końcami i jednocześnie zapisze niewłaściwy przedział jako zbiór rozwiązań (np. x ∈ [1/3, 3/2]), to otrzymuje 1 punkt za całe rozwiązanie.”
Jak unikać: Nierówność ostra (< lub >) = nawiasy otwarte ( ). Nierówność słaba (≤ lub ≥) = nawiasy domknięte [ ]. Mix: jedna strona ostra, druga słaba = mieszane. Sprawdzaj ZAWSZE po obliczeniach — który znak miałeś.
📝
Brak zapisu obliczeń w zadaniach otwartych
−2 do −4 pkt Wynik dobry, ale w pracy widać tylko liczbę. CKE przyznaje punkty za ETAPY ROZUMOWANIA, nie za końcowy wynik. Bez zapisu obliczeń = 0 pkt, bo egzaminator nie wie, jak doszedłeś.
Jak unikać: Każda linijka obliczeń = potencjalny punkt. Nawet jeśli wynik jest oczywisty — zapisz wzór, podstawienie, krok pośredni. Pusty arkusz + dobry wynik = 0 pkt.
✓✗
Jedno P/F źle = całe zadanie 0 pkt
−1 pkt na zadanie W zadaniu z 2 stwierdzeniami P/F dobrze oceniasz pierwsze, ale drugie strzelasz losowo i trafiasz źle. Wynik: 0 pkt. CKE wymaga OBYDWU poprawnych — nie ma częściowych punktów dla P/F z 2 stwierdzeniami.
Jak unikać: Jeśli nie wiesz na pewno — pomyśl chwilę dłużej, zamiast strzelać. Test na rachunku: spróbuj kontrprzykład. Czy istnieje funkcja, dla której stwierdzenie nie zachodzi? Jeśli tak — F. UWAGA: w arkuszach serwisu P/F z 3 stwierdzeniami daje częściowe punkty (3=2pkt, 2=1pkt).
∡
Pomylenie kąta między przekątną a podstawą vs ścianą
−2 do −3 pkt W stereometrii zadanie pyta o kąt między przekątną prostopadłościanu (nie sześcianu) a PODSTAWĄ. Liczysz kąt między przekątną a ŚCIANĄ boczną — inny trójkąt prostokątny, inny wynik. Cała geometria od zera, 0 pkt mimo poprawnego rachunku.
Jak unikać: Narysuj bryłę, zaznacz dokładnie który kąt liczysz. Kąt z podstawą = przekątna i jej rzut na podstawę. Kąt ze ścianą = przekątna i jej rzut na ścianę. Te rzuty są RÓŻNE. Bez rysunku łatwo pomylić.
🌀
Optymalizacja bez dziedziny / bez uzasadnienia ekstremum
−1 pkt każdy brak Na arkuszu maj 2025 (zadanie 31 — prostopadłościan o sumie krawędzi 15) trzeba było wyznaczyć P(x), dziedzinę i x dla największego pola. Brakuje dziedziny D=(0,11)? −1 pkt. Stosujesz rachunek różniczkowy ale nie pokazujesz że w miejscu zerowym pochodnej jest MAKSIMUM (przez badanie znaku pochodnej)? Max 3 z 4 pkt.
Zasady oceniania CKE, maj 2025, zad. 31: „Jeżeli zdający stosuje rachunek różniczkowy i nie uzasadni, że w punkcie będącym miejscem zerowym pochodnej funkcji P jest największa wartość funkcji P, to może otrzymać co najwyżej 3 punkty za całe rozwiązanie.”
Jak unikać: Optymalizacja = 4 etapy: (1) wzór funkcji z kontekstu, (2) DZIEDZINA wynikająca z warunków fizycznych, (3) wierzchołek paraboli LUB pochodna + badanie znaku, (4) wynik w dziedzinie. Z rachunkiem różniczkowym ZAWSZE zapisz „dla x < x₀: P′ > 0 (rośnie), dla x > x₀: P′ < 0 (maleje), więc x₀ to maksimum”.
