Trzy losowe pytania z bazy — zamknięte, prawda/fałsz, dopasowanie. Obliczenia i zadania otwarte czekają po zalogowaniu.
Najbardziej „obliczeniowy” dział finansów osobistych – w Informatorze ma aż pięć zadań (16, 17, 19.1, 19.2, 20). Punkt wyjścia to procent składany: kapitał po n latach = K0 · (1 + r)^n. Pan Jan z zadania 19 lokuje 50 000 zł na 3 lata przy 5% z roczną kapitalizacją: K3 = 1,05³ · 50 000 = 57 881,25 zł, odsetki 7 881,25 zł. Częstsza kapitalizacja (półroczna) daje wyższy zysk, bo odsetki wcześniej zaczynają pracować – to rozstrzygnięcie z zadania 19.2. Procent prosty (odsetki tylko od kapitału początkowego) daje mniej: 3 · 2 500 = 7 500 zł. Trzeba też pamiętać o podatku od zysków kapitałowych 19% („podatek Belki”), chyba że polecenie każe go pominąć.
Drugi filar to mapa instrumentów według ryzyka, rentowności i płynności. Rynek pieniężny (do roku): lokaty, bony skarbowe, weksle; rynek kapitałowy (powyżej roku): obligacje, akcje, fundusze, ETF. Zadanie 16 opisuje inwestora ostrożnego, który „preferuje pewność zachowania kapitału” – pasują lokaty bankowe i obligacje skarbowe, a nie akcje, kryptowaluty czy kontrakty terminowe. Instrumenty alternatywne (złoto, nieruchomości, kryptoaktywa) niosą własne ryzyko i niską płynność. Do tego GPW: kurs odniesienia, kurs zamknięcia, wolumen; zadanie 20 każe ocenić P/F z tabeli notowań i policzyć stopę zwrotu z uwzględnieniem prowizji 0,5% od zakupu i sprzedaży (wynik ≈ 3,96%). Metody wyboru akcji: analiza fundamentalna (wyniki spółki, wskaźniki) vs techniczna (wykresy, trendy). Trzeci filar to długi horyzont: IKE, IKZE, PPK (wpłaty pracownika 2%, pracodawcy 1,5%, dopłaty państwa – zadanie 17 o kalkulacji PPK) oraz ostrzeżenia: piramidy finansowe, „gwarantowane 20% rocznie”, błędy psychologiczne inwestora (efekt stada, awersja do straty, nadmierna pewność siebie).
Filtruj zadania po typie (obliczenia, analiza tabeli, A-D, otwarte), trudności i pochodzeniu — wszystko widoczne przed rozpoczęciem.
Lista zgodna z podstawą programową BiZ (zakres podstawowy i rozszerzony) oraz Informatorem CKE od roku 2026/2027.
Prosty: odsetki = K0 · r · n. Składany: Kn = K0 · (1 + r)^n, odsetki = Kn − K0. Przy kapitalizacji m razy w roku: Kn = K0 · (1 + r/m)^(m·n). Informator: 50 000 · 1,05³ = 57 881,25 zł → odsetki 7 881,25 zł. Kalkulator prosty wystarcza – mnożysz 1,05 trzy razy. Umiesz zapisać metodę (1 pkt) i wynik (2 pkt).
Przy tej samej stopie rocznej częstsza kapitalizacja (miesięczna > kwartalna > półroczna > roczna) daje wyższy zysk, bo odsetki wcześniej dopisywane są do kapitału i same procentują. Zadanie 19.2: lokata z półroczną kapitalizacją jest korzystniejsza – rozstrzygnięcie „tak” plus mechanizm.
Realna stopa ≈ nominalna − inflacja; przy inflacji wyższej niż oprocentowanie lokata realnie traci. Podatek od zysków kapitałowych 19% pomniejsza odsetki (z 7 881,25 zł zostaje 6 383,81 zł). Czytasz polecenie: „pomiń podatek” albo „uwzględnij podatek 19%”.
Od najbezpieczniejszych: lokaty (BFG do 100 000 EUR), obligacje skarbowe, obligacje korporacyjne, fundusze obligacji, fundusze mieszane, akcje i ETF akcyjne, instrumenty pochodne (kontrakty terminowe), kryptoaktywa. Wyższa oczekiwana stopa zwrotu = wyższe ryzyko. Zadanie 16: inwestor ostrożny → lokaty i obligacje skarbowe.
Pieniężny – instrumenty do 1 roku: lokaty, bony skarbowe, weksle, certyfikaty depozytowe. Kapitałowy – powyżej roku: akcje, obligacje, fundusze, ETF. Alternatywne: złoto, nieruchomości, dzieła sztuki, kryptoaktywa – często niska płynność, brak nadzoru, wysoka zmienność. Zadanie 9 o wekslu: papier wartościowy, forma kredytu, bezwarunkowe zobowiązanie.
Kurs odniesienia (zamknięcie poprzedniej sesji), kurs zamknięcia, wolumen (liczba sztuk), zmiana %. Stopa zwrotu = (przychód ze sprzedaży − koszt zakupu) / koszt zakupu. Z prowizją 0,5%: koszt = 1,005 · 18 000 = 18 090 zł, przychód = 0,995 · 18 900 = 18 805,50 zł, zysk 715,50 zł, stopa ≈ 3,96%. Umiesz odróżnić największy wolumen od największego wzrostu procentowego.
PPK: wpłata pracownika 2% (można obniżyć do 0,5%), pracodawcy 1,5%, wpłata powitalna 250 zł i dopłata roczna 240 zł od państwa; wypłata po 60. roku życia bez podatku Belki (25% jednorazowo, reszta w 120 ratach). IKE – zwolnienie z podatku od zysków po 60. r.ż.; IKZE – odliczenie wpłat od dochodu, 10% ryczałt przy wypłacie. Zadanie 17: wpłaty pracownika to mniej niż połowa środków w PPK.
Dywersyfikacja (różne klasy aktywów, branże, waluty) obniża ryzyko niesystematyczne. Błędy inwestora: efekt stada, awersja do straty, nadmierna pewność siebie, kotwiczenie. Sygnały piramidy finansowej: gwarantowany wysoki zysk, brak realnego produktu, zysk z wpłat nowych uczestników, presja czasu. Umiesz wskazać, gdzie sprawdzić podmiot (lista ostrzeżeń KNF).
Błędy metody i interpretacji, za które klucz CKE odejmuje punkty — i jak ich unikać.
Lokata 5% na 3 lata daje 15% zysku, czyli 7 500 zł od 50 000 zł.
Przy rocznej kapitalizacji odsetki są dopisywane do kapitału i same procentują: 50 000 · 1,05³ = 57 881,25 zł, więc odsetki to 7 881,25 zł (a nie 7 500 zł). Wynik 7 500 zł odpowiada procentowi PROSTEMU.
Ponad połowę środków w PPK stanowią wpłaty pracownika.
Do PPK wpłaca pracownik (2% brutto), pracodawca (1,5%) i państwo (250 zł + 240 zł rocznie), a do tego dochodzą zyski z inwestowania. Wpłaty samego pracownika to zwykle mniej niż połowa zgromadzonych środków.
Największy wolumen obrotu = akcje, które najbardziej zdrożały.
Wolumen to LICZBA sprzedanych sztuk, niezależna od zmiany kursu. W tabeli z zadania 20 najwięcej sztuk sprzedano Alfa (113 400), a nie Gamma (23 500); procentowo najbardziej wzrosła Alfa (2,30 → 2,53 = +10%), Gamma straciła (222 → 215).
Stopa zwrotu = (18,90 − 18,00) / 18,00 = 5%, prowizje pomijam.
Prowizja obciąża obie transakcje: koszt zakupu = 1,005 · 18 000 = 18 090 zł, przychód = 0,995 · 18 900 = 18 805,50 zł, zysk 715,50 zł, stopa zwrotu = 715,50 / 18 090 ≈ 3,96%.
Kryptowaluty i kontrakty terminowe pasują do inwestora, który „preferuje pewność zachowania kapitału”.
Inwestor ostrożny wybiera instrumenty o niskim ryzyku: lokaty bankowe (gwarancja BFG) i obligacje skarbowe. Kryptoaktywa, kontrakty terminowe i akcje to instrumenty o wysokiej zmienności – możliwa utrata części lub całości kapitału.
Spaced Repetition przypomina te pojęcia dokładnie wtedy, kiedy zaczynasz je zapominać.
Odsetki naliczane wyłącznie od kapitału początkowego: odsetki = K0 · r · n. Kapitał rośnie liniowo.
50 000 zł, 5%, 3 lata → 7 500 zł.
Odsetki dopisywane do kapitału i same procentujące: Kn = K0 · (1 + r)^n. Kapitał rośnie wykładniczo – „ósmy cud świata” w długim okresie.
50 000 zł, 5%, 3 lata → 7 881,25 zł.
Moment dopisania odsetek do kapitału (roczna, półroczna, kwartalna, miesięczna, dzienna). Im częstsza, tym wyższy zysk przy tej samej stopie nominalnej.
Zadanie 19.2: półroczna korzystniejsza od rocznej.
Stopa nominalna skorygowana o inflację (w przybliżeniu: nominalna − inflacja). Pokazuje, czy oszczędności realnie zyskują, czy tracą siłę nabywczą.
Lokata 4% przy inflacji 6% = realna strata ok. 2%.
Ryczałtowy podatek 19% od odsetek z lokat, obligacji, dywidend i zysków ze sprzedaży akcji („podatek Belki”). Bank pobiera go automatycznie.
IKE i PPK (po 60. r.ż.) są z niego zwolnione.
Pieniężny – instrumenty krótkoterminowe do 1 roku (lokaty, bony skarbowe, weksle). Kapitałowy – średnio- i długoterminowe (akcje, obligacje, fundusze, ETF), z GPW jako rynkiem zorganizowanym.
Zadanie 9 Informatora: weksel jako papier wartościowy.
Dłużny papier wartościowy emitowany przez Skarb Państwa – pożyczka dla państwa z gwarancją zwrotu i odsetkami (stałymi, zmiennymi lub indeksowanymi inflacją). Niskie ryzyko.
Obligacje korporacyjne – wyższe odsetki, wyższe ryzyko.
Udziałowy papier wartościowy – współwłasność spółki akcyjnej. Daje prawo do dywidendy i głosu na walnym zgromadzeniu; zysk także ze wzrostu kursu. Wysokie ryzyko, wysoka płynność na GPW.
Analiza fundamentalna vs techniczna przy wyborze.
Fundusz – zbiorowe inwestowanie zarządzane przez TFI (obligacyjny, mieszany, akcyjny). ETF – fundusz notowany na giełdzie, zwykle odwzorowujący indeks (np. WIG20), z niskimi kosztami.
Gotowa dywersyfikacja dla drobnego inwestora.
Zysk z inwestycji w relacji do zainwestowanego kapitału: (przychód − koszt) / koszt · 100%. Uwzględnia prowizje i podatek, jeśli polecenie tego wymaga.
Informator: 715,50 / 18 090 ≈ 3,96%.
Rozłożenie kapitału na różne klasy aktywów, branże, regiony i waluty, aby ograniczyć ryzyko – „nie wkładaj wszystkich jajek do jednego koszyka”.
Zmniejsza ryzyko niesystematyczne, nie rynkowe.
Trzy filary dobrowolnego oszczędzania na emeryturę. PPK – wpłaty pracownika 2%, pracodawcy 1,5%, dopłaty państwa; IKE – brak podatku Belki po 60. r.ż.; IKZE – wpłaty odliczane od dochodu, ryczałt 10% przy wypłacie.
Zadanie 17: kalkulacja PPK z mojeppk.pl.
Oszustwo, w którym „zyski” wcześniejszych uczestników wypłacane są z wpłat nowych, bez realnej działalności. Upada, gdy brakuje nowych wpłat. Sygnały: gwarantowany wysoki zysk, presja na werbowanie.
Sprawdzaj listę ostrzeżeń publicznych KNF.
Przećwicz na kalkulatorze prostym schemat: 1,05 × 1,05 × 1,05 × 50 000. Zapisuj po kolei K1, K2, K3 – Informator przyznaje punkt za każdą z trzech dróg (kolejne lata, wzór, odsetki cząstkowe), byle metoda była procentem składanym.
Naucz się jednego zdania-uzasadnienia o kapitalizacji: „im częstsza kapitalizacja, tym większy zysk, bo odsetki wcześniej powiększają kapitał i same procentują”. To gotowa odpowiedź na rozstrzygnij–uzasadnij.
Zrób drabinę ryzyka od lokaty do kryptoaktywów i do każdego szczebla dopisz płynność i horyzont. Zadania o profilu inwestora (ostrożny / zrównoważony / agresywny) rozwiążesz wtedy w 20 sekund.
Stopę zwrotu z akcji licz zawsze w trzech krokach: koszt zakupu z prowizją, przychód ze sprzedaży po prowizji, zysk / koszt. Zapisuj każdy krok – klucz daje punkty za etapy.
Z tabeli notowań GPW odczytuj trzy rzeczy osobno: wolumen (sztuki), zmianę procentową ((zamknięcie − odniesienie) / odniesienie), kierunek zmiany. Nie mieszaj „najwięcej sprzedano” z „najbardziej zdrożało”.
Zapamiętaj procenty PPK (2% / 1,5% / 250 zł + 240 zł) i regułę wypłaty po 60. r.ż. (25% jednorazowo, 75% w 120 ratach bez podatku) – to jedyny zestaw stawek, o który CKE może zapytać bez podania w treści, bo wynika z kalkulatora PPK w materiale.
Przy pytaniu o piramidę finansową lub błędy inwestora podawaj konkretny sygnał (gwarancja zysku, zysk z wpłat nowych osób, brak nadzoru KNF) – ogólnik „to podejrzane” nie daje punktu.
Każdy typ wymaga innej strategii — obliczenia punktowane są za metodę i wynik, odpowiedzi otwarte za zgodność z prawem i etyką biznesu.
Najczęstsze pytania o ten dział
Naturalne kontynuacje tematu
Pełen dostęp do zadań z tego działu (PR), obliczeń z kalkulatorem prostym ocenianych etapami jak w kluczu CKE, odpowiedzi otwartych sprawdzanych przez AI pod kątem prawa i etyki biznesu oraz Spaced Repetition pojęć i wzorów.
Od 49 zł / miesiąc. Anulujesz kiedy chcesz.
Rozpocznij ćwiczenieWybierz, które kategorie plików cookies akceptujesz. Zgodę możesz zmienić w dowolnym momencie.
Sesja, bezpieczeństwo, podstawowa funkcjonalność (logowanie, koszyk subskrypcji, zabezpieczenia reCAPTCHA). Bez nich serwis nie działa.
Google Analytics 4 — anonimowe statystyki użycia serwisu. Pomaga nam poprawiać aplikację na podstawie tego, które funkcje są faktycznie używane.
Google Ads — remarketing i pomiar skuteczności reklam. Dzięki temu możemy pokazywać Ci trafniejsze reklamy i finansować rozwój darmowej wersji.
Zapamiętywanie preferencji (motyw ciemny/jasny, wybrane przedmioty, ustawienia sesji).
Dopasowywanie treści do Twoich zainteresowań (rekomendacje pytań, spersonalizowane powiadomienia o powtórkach).