Zrozumiesz warunki zastosowania wzoru
Przy definicjach i twierdzeniach są założenia. W przykładach prześledzisz kolejne przekształcenia i sprawdzisz, dlaczego można je wykonać.
Matematyka · poziom podstawowy
Kompendium maturalne z matematyki. Od pojęcia do rozwiązania.
Zrozum, skąd bierze się metoda, prześledź rozwiązanie i spróbuj samodzielnie. W jednym tomie znajdziesz teorię, wykresy i figury, przykłady krok po kroku i zadania z pełnym kluczem. Zakres podstawowy ma wyraźne granice; treści wykraczające poza niego są oznaczone.
380 stron16 rozdziałówPoziom podstawowyPełne rozwiązania
59 złKupiony tytuł na stałe.
W cenie 30 dni biblioteki i aplikacji.
Cała biblioteka jest w cenie dostępu Premium — ten tytuł i pozostałe publikacje czytasz w czytniku na stronie i w aplikacji.
Spis treści
Prawdziwe strony publikacji
Najpierw zajrzyj do środka.
Zobacz układ tekstu, objaśnienia i sposób podania materiału. To fragment istniejącej książki, nie wizualizacja jej przyszłej zawartości.
Czytaj podgląd w czytniku →Kliknij wybraną stronę, żeby otworzyć czytnik.Dla kogo jest ten PDF?
Pracujesz nad sposobem rozwiązania, nie samym wynikiem.
Powtórkę możesz zacząć od konkretnego działu. Przykłady i komentarze do błędów pomagają ustalić, na którym etapie pojawia się trudność.
Połączysz rachunek z rysunkiem
Wykresy funkcji i figury są obliczane z równań i współrzędnych. Możesz porównać zapis algebraiczny z jego interpretacją geometryczną.
Porównasz własne rozwiązanie z kluczem
Przy zadaniach otwartych są pełne rozwiązania. W częściach poświęconych ocenianiu sprawdzisz, za co przyznawane są punkty i co wymaga poprawy.
Teoria, przykłady i ocena rozwiązania w jednym miejscu.
Kompendium matematyki na poziomie podstawowym jest ułożone od liczb i przekształceń algebraicznych przez funkcje, ciągi i geometrię po prawdopodobieństwo. Rozdziały kończą się zadaniami z kluczem. W repetytorium wrócisz do karty wzorów i sprawdzisz przygotowanie w arkuszu próbnym.
Jeżeli szukasz repetytorium maturalnego z matematyki w PDF, możesz korzystać z tego tomu działami. Przeczytaj objaśnienie, zasłoń rozwiązanie przykładu i wykonaj własne obliczenia. Klucz pozwala porównać nie tylko wynik, ale również drogę prowadzącą do odpowiedzi.
Materiały egzaminacyjne wykorzystane w publikacji mają wskazane źródło. Wymagania sprawdzono w podstawie programowej, a formę i ocenianie zadań w dokumentach Centralnej Komisji Egzaminacyjnej. Publikacja jest autorskim opracowaniem Matury Online, a nie podręcznikiem wydanym lub autoryzowanym przez CKE.
Zajrzyj do środka
Co znajdziesz w publikacji?
Spis treści. Zweryfikowane numery stron podajemy po prawej; informacje o roboczym składzie znajdują się pod wykazem.
- Liczby rzeczywistes. 7
Podzielność, potęgi, pierwiastki, procenty i logarytmy.
- Wyrażenia algebraicznes. 39
Przekształcenia, wzory skróconego mnożenia i dziedzina.
- Równania i nierównościs. 55
Rozwiązania, przekształcenia i warunki.
- Układy równań i zadania z treściąs. 75
Metody algebraiczne i interpretacja geometryczna.
- Funkcjes. 95
Pojęcia, odczytywanie wykresów i przesunięcia.
- Funkcja liniowas. 119
Wzór, wykres, własności i zastosowania.
- Funkcja kwadratowa i optymalizacjas. 141
Równania, nierówności, wierzchołek i wartości skrajne.
- Proporcjonalność odwrotna, funkcja wykładnicza i logarytmicznas. 173
Hiperbola, wzrost i rozpad, skale logarytmiczne.
- Ciągis. 191
Ciąg arytmetyczny, geometryczny i procent składany.
- Trygonometrias. 219
Funkcje kąta, tablice i rozwiązywanie trójkątów.
- Planimetria I. Trójkątys. 239
Podobieństwo, pola, twierdzenia i dowody.
- Planimetria II. Wielokąty, okrąg i kołos. 261
Kąty, cięciwy, styczne i pola.
- Geometria analitycznas. 283
Punkty, proste, okręgi i symetrie.
- Stereometrias. 305
Kąty w przestrzeni, graniastosłupy, ostrosłupy i bryły obrotowe.
- Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystykas. 329
Liczenie przypadków, losowanie i opis danych.
- Repetytoriums. 357
Karta wzorów, strategia i arkusz próbny z kluczem.
Początki rozdziałów odczytano ze spisu istniejącego tomu PDF liczącego 380 stron. Tom czeka na ostateczną akceptację; po zmianach składu paginacja może się zmienić.
Fragmenty publikacji
Kolejne strony podglądu w zbliżeniu. W czytniku zobaczysz całą stronę i powiększysz dowolny fragment.
Strony 7–21 z 380 — początek rozdziału 1, czyli 15 kolejnych stron od pierwszej strony treści, ze znakiem „podgląd”. Bez stron klucza odpowiedzi.
Kompendium maturalne z matematyki
59 zł jednorazowo · tytuł na stałe, w cenie 30 dni całej biblioteki i aplikacji.
Warsztat publikacji
Ważne jest także to, dlaczego dany krok jest poprawny.
W matematyce warsztat publikacji wygląda inaczej niż w opracowaniu lektury. Widać go w założeniach twierdzenia, przebiegu obliczeń, zgodności rysunku z danymi i wyjaśnieniu kryteriów oceny. Poniższe przykłady pokazują zakres istniejącego tomu.
Jak przejść od paraboli do zadania optymalizacyjnego?
W rozdziale o funkcji kwadratowej własności wykresu łączą się z wyznaczaniem wartości skrajnych i modelowaniem zadania. Do tej pracy wracasz w przykładach i ćwiczeniach.
Co znajdziesz na karcie wzorów, a co musisz pamiętać?
Oznaczenia na marginesach odróżniają wzory dostępne w karcie od wiadomości, które trzeba opanować samodzielnie. Repetytorium zawiera także osobne omówienie pracy z kartą.
Jak sprawdzić tok własnego rozumowania?
Pełne rozwiązania zadań otwartych służą porównaniu kolejnych kroków. Komentarze do oceniania pokazują rolę uzasadnienia, nie ograniczają się do podania odpowiedzi.
Do czytania na ekranie i do wydruku. Rysunki w publikacji są częścią objaśnienia matematycznego; nie dodajemy fotografii jako dekoracji rozdziałów.
Na czym opiera się treść?
Źródła, do których można wrócić.
Zakres nauki, formę zadań i zasady oceniania sprawdzamy w podstawie programowej i dokumentach Centralnej Komisji Egzaminacyjnej (CKE). Autorskie objaśnienia i przykłady służą pracy nad metodą rozwiązania. Oficjalne dokumenty są dostępne także osobno, bez zakupu kompendium.
Autorska publikacja Matury Online. Nie jest wydawnictwem CKE ani nie ma deklarowanej autoryzacji CKE.
- Podstawa programowa — Dz.U. 2024 poz. 1019
Zakres podstawowy matematyki w liceum.
- Informator CKE z matematyki
Forma zadań i zasady egzaminu.
- Arkusze CKE i zasady oceniania 2023–2026
W publikacji odwołania zawierają rok i numer zadania.
- Wybrane wzory matematyczne CKE
Dokument pomocniczy omawiany w kompendium; dostępny osobno bezpłatnie.
Ten tytuł zostaje z Tobą
Kompendium maturalne z matematyki
PDF na stałe na Twoim koncie. W cenie 30 dni dostępu do całej biblioteki (32 tytuły) i aplikacji Matury Online.
59 zł jednorazowo
Co jest w cenie?
- Kupiony tytuł do pobrania także po 30 dniach.
- 30 dni całej biblioteki w czytniku (na stronie i w aplikacji).
- 30 dni funkcji Premium aplikacji.
- Pobrany plik zostaje u Ciebie.
Albo Premium od 49 zł miesięcznie.
Ten tytuł i cała biblioteka w czytniku przy aktywnym dostępie (bez pobierania plików).
Jeden tytuł czy Premium?
| Opcja | Na start | Po 30 dniach |
|---|---|---|
| Jeden tytuł59 zł jednorazowo | Kompendium maturalne z matematyki w PDF do pobrania, cała biblioteka w czytniku i aplikacja Premium | Kompendium maturalne z matematyki zostaje na koncie na stałe — pobierasz go, kiedy chcesz. |
| Premiumod 49 zł miesięcznie | Cała biblioteka w czytniku, w tym ten tytuł, i aplikacja Premium | Wszystko działa dalej, dopóki masz aktywny dostęp. W Premium czytasz w czytniku, bez pobierania plików. |
Przed decyzją
Pytania o publikację i dostęp
Czy kompendium jest na podstawę czy rozszerzenie?
To kompendium do poziomu podstawowego. Treści z dawnych arkuszy, które według aktualnego zakresu są rozszerzone, są wyróżnione jako wykraczające poza wymaganie. Nie jest to osobne repetytorium do rozszerzenia.
Czy są pełne rozwiązania zadań otwartych?
Tak. Publikacja zawiera rozwiązania w kluczu, a także części poświęcone ocenianiu i typowym pomyłkom. Przed zakupem będzie można sprawdzić finalny zakres w spisie i podglądzie.
Czy tom można już kupić?
Nie. Istniejący skład liczy 380 stron i czeka na ostateczną akceptację. Ta strona jest przygotowaniem oferty; zakup pozostaje wyłączony.
Jeden tytuł czy Premium — co mam po 30 dniach?
Kupiony tytuł zostaje na koncie na stałe, a przez pierwsze 30 dni masz też całą bibliotekę i aplikację Premium. W Premium (od 49 zł miesięcznie) całą bibliotekę czytasz w czytniku, dopóki masz aktywny dostęp; plik PDF na własność pobiera tylko kupujący dany tytuł. Porównanie w katalogu biblioteki
Czy PDF można wydrukować?
Tak, na własny użytek: do czytania na ekranie i wydruku. Strony pliku są oznaczone adresem e-mail kupującego, a publikacji nie wolno udostępniać innym osobom.
Czytanie to nie wszystko
