Quiz adaptacyjny algorytmika PR

Test maturalny:  Odwrotna notacja polska (ONP)

Test z odwrotnej notacji polskiej online: zamiana wyrażeń na ONP i z powrotem oraz obliczanie wartości na stosie, z wyjaśnieniem po każdej odpowiedzi.

Rozpocznij quiz z odwrotnej notacji polskiej (ONP) → Zadania z tego tematu w katalogu →

Konto zakładasz w minutę · pełny dostęp do wszystkich przedmiotów od 49 zł/mies.

Sprawdzian ze struktur danych w wersji szkolnej →

Pytania w bazie
157
pytań w bazie
Typy pytań w temacie
10
typów pytań
Quiz z odwrotnej notacji polskiej (ONP) w Matury Online — pytanie z tematu „Odwrotna notacja polska (ONP)” po sprawdzeniu odpowiedzi, z wynikiem i wyjaśnieniem

O temacie

Odwrotna notacja polska (ONP) — najważniejsze fakty

Test z odwrotnej notacji polskiej (ONP) odpowiada wymaganiu podstawy programowej: zamiana wyrażenia na postać ONP i obliczanie jego wartości na podstawie tej postaci. W Informatorze CKE (zadanie 9) są to tabele do uzupełnienia — wyrażenia z działaniami +, −, *, / i nawiasami.

Test obejmuje też algorytm zamiany z użyciem stosu operatorów oraz potęgowanie, którego w przykładach CKE nie ma. Po każdej odpowiedzi widzisz wyjaśnienie.

Pytania z bazy dla tego tematu

📐 Wypróbuj pytania z tematu „Odwrotna notacja polska (ONP)”

Prawdziwe pytania z bazy — kliknij odpowiedź i sprawdź. Po jednym z każdego dostępnego typu (do 6 zakładek). Tak samo wyglądają pytania w Quizie w aplikacji, gdzie odpowiedzi otwarte ocenia AI.
Quiz w Matury Online — panel „Filtruj” z zaznaczonym tematem „Odwrotna notacja polska (ONP)” i pytaniem z tego tematu

Jak działa quiz

Quiz z odwrotnej notacji polskiej (ONP) — krok po kroku

  • 1Filtr tematu. W kreatorze sesji wybierasz „Odwrotna notacja polska (ONP)”, poziom (podstawa / rozszerzenie) i liczbę pytań — losują się tylko pytania z tego tematu. W trakcie sesji panel „Filtruj” zawęża jeszcze typ zadania i trudność 1–5.
  • 2Wyjaśnienie po każdej odpowiedzi. Klikasz „Sprawdź odpowiedź” i od razu widzisz, czy dobrze, oraz dlaczego. Odpowiedzi otwarte ocenia AI według kryteriów CKE.
  • 3Trudność i powtórki. Quiz dobiera pytania do Twojego poziomu (celuje w ok. 70% trafień), a te, z którymi miałeś kłopot, wracają jako powtórki — po dniu, po tygodniu, potem coraz rzadziej.
  • Zamknięte (A–D)38
  • Otwarte28
  • Dopasuj20
  • Wykres14
  • Obliczenia14
  • Tabela danych13
  • Wielokrotny wybór12
  • Prawda/Fałsz11
  • Uzupełnij6
  • Luki w tekście1
Rozpocznij quiz

W tym quizie

Typy pytań w teście z odwrotnej notacji polskiej (ONP)

Quiz losuje spośród 157 pytań w bazie. Każdy typ pokazujemy tak, jak wygląda w Quizie.

Rozkład typów pytań w banku

157 pytań · 10 typów
◉ 24%
✎ 18%
⇄ 13%
📈 9%
🧮 9%
▦ 8%
Zamknięte (A–D)38 (24%)
Otwarte28 (18%)
Dopasuj20 (13%)
Wykres14 (9%)
Obliczenia14 (9%)
Tabela danych13 (8%)
Wielokrotny wybór12 (8%)
Prawda/Fałsz11 (7%)
Uzupełnij6 (4%)
Luki w tekście1 (1%)

Najważniejsze typy w tym temacie

top 4 z 10 · tak jak w Quizie
matury-online.pl/dashboard

Graf nieskierowany ma 5 wierzchołków i 4 krawędzie, a z każdego wierzchołka da się dojść do każdego innego. Czym jest ten graf?

Acyklem
Bgrafem pełnym
Cdrzewem
Dgrafem skierowanym acyklicznym
◉Typ 01

Zamknięte (A–D)

Wybierz jedną z 4 odpowiedzi A/B/C/D.

📚Wszystkie przedmioty
38 pytań · 24% banku
matury-online.pl/dashboard🤖 AI

Opisz, jak działa wyszukiwanie klucza w binarnym drzewie poszukiwań (BST) i od czego zależy czas tej operacji.

3/3
🤖 Ocena AI · 30 s · CKE-style
„Pełne wskazanie wymaganych elementów odpowiedzi.”
+30 XP
✎Typ 02AI ocenia

Otwarte

Odpowiedz pełnym zdaniem. AI ocenia w 30 s z komentarzem CKE.

📚Wszystkie przedmioty
28 pytań · 18% banku
matury-online.pl/dashboard

Dopasuj problem do struktury danych, która najlepiej go modeluje.

historia odwiedzonych stron z przyciskiem Wstecz→
zgłoszenia do wydruku obsługiwane w kolejności nadejścia→
szybkie odnajdywanie wartości po kluczu tekstowym→
sieć połączeń drogowych między miastami→
tablica mieszającastoskolejkagraf
⇄Typ 03

Dopasuj

Połącz elementy w pary: termin → definicja, autor → dzieło, wzór → nazwa.

📚Wszystkie przedmioty
20 pytań · 13% banku
matury-online.pl/dashboard

Odczytaj wartość z wykresu w punkcie t = 4:

y = 42
Odpowiedź:y(4) = 42✓
📈Typ 04AI ocenia

Wykres

Wykres funkcji / pomiarów → wyciągnij wnioski, oszacuj wartości.

📚Matma, fizyka, chemia, geografia, BiZ
14 pytań · 9% banku
Pozostałe typy w tym banku (6)
🧮Obliczenia· 14▦Tabela danych· 13☑Wielokrotny wybór· 12⚖Prawda/Fałsz· 11⎵Uzupełnij· 6•Luki w tekście· 1

Zakres testu

„Odwrotna notacja polska (ONP)” – co sprawdza test?

5 kluczowych umiejętności – każdą przećwiczysz na pytaniach w Quizie.

1

Zamiana wyrażenia infiksowego na ONP

Algorytm Shunting Yard: liczby trafiają od razu na wyjście, operatory czekają na stosie zgodnie z priorytetami.

2

Obliczanie wartości wyrażenia ONP

Czytanie wyrażenia od lewej do prawej: liczbę odkładasz na stos, przy operatorze zdejmujesz dwa argumenty i odkładasz wynik. Uważaj na kolejność argumentów przy odejmowaniu i dzieleniu.

3

Obsługa nawiasów w Shunting Yard

Nawias otwierający odkładasz na stos; przy zamykającym zdejmujesz operatory na wyjście aż do nawiasu otwierającego. Same nawiasy nie trafiają do wyniku.

4

Priorytety i łączność operatorów

Kiedy nowy operator zdejmuje ze stosu poprzednie: przy łączności lewostronnej (+, −, *, /) zdejmuje operatory o priorytecie wyższym lub równym, przy prawostronnej (potęgowanie) — tylko o wyższym.

5

Wyrażenia z funkcjami (sin, cos, log)

Rozszerzenie, którego nie ma w przykładach CKE: nazwę funkcji traktuje się jak operator jednoargumentowy — odkłada na stos i przenosi na wyjście po przetworzeniu jej argumentu.

💻 Do zapamiętania

Kluczowe pojęcia – „Odwrotna notacja polska (ONP)”

Pojęcia algorytmiczne, struktury danych i konstrukcje programistyczne z działu „Odwrotna notacja polska (ONP)” – test sprawdza ich poprawne użycie, nie tylko definicje.

Notacja infiksowa
Tradycyjny zapis: operator między argumentami — 2 + 3.
Wymaga nawiasów i priorytetów.
Notacja postfiksowa (ONP)
Zapis z operatorem PO argumentach — 2 3 +.
Nie wymaga nawiasów ani priorytetów.
Notacja prefiksowa (PN)
Zapis z operatorem przed argumentami — + 2 3.
Nazywana notacją polską albo notacją Łukasiewicza.
Algorytm Shunting Yard
Algorytm Dijkstry zamiany infix → ONP z użyciem stosu operatorów.
Złożoność O(n).
Stos operatorów
Pomocniczy stos w Shunting Yard — przechowuje operatory czekające na wyjście.
Liczby idą bezpośrednio na wyjście.
Priorytet operatora
Liczba określająca, który operator wiąże silniej.
*, / → 2. +, − → 1. ^ → 3.
Łączność lewostronna
Operatory o równym priorytecie liczone od lewej.
Dotyczy +, −, *, /.
Łączność prawostronna
Operatory o równym priorytecie liczone od prawej.
Dotyczy potęgowania ^.
Operand
Argument operatora — liczba lub wynik podwyrażenia.
Operator dwuargumentowy wymaga 2 operandów.
Token
Pojedynczy element wyrażenia — liczba, operator lub nawias.
Parser dzieli wyrażenie na tokeny.
Stack underflow
Próba pop z pustego stosu — błąd algorytmu lub niepoprawne wyrażenie.
Sygnał, że operatorów więcej niż operandów.
Drzewo wyrażenia
Reprezentacja wyrażenia jako drzewo — liście to operandy, węzły wewnętrzne to operatory.
ONP to obejście tego drzewa post-order.

Na czym potykają się maturzyści

Typowe błędy w teście z odwrotnej notacji polskiej (ONP)

Sprawdź, czy nie wpadasz w te pułapki – przy każdej jest poprawna wersja i wyjaśnienie.

❌ Błąd

Zamiana kolejności argumentów po zdjęciu ze stosu: obliczenie b − a zamiast a − b.

✅ Poprawnie

Pop daje wartości w odwrotnej kolejności: b = pop, a = pop, wynik = a − b. Przykład: 5 3 − daje 2, a nie −2.

Dlaczego: Jako pierwszy ze stosu schodzi drugi argument działania. Dla dodawania i mnożenia kolejność nie ma znaczenia, dla odejmowania i dzielenia — ma.

❌ Błąd

Pominięcie priorytetu operatorów w Shunting Yard.

✅ Poprawnie

Operator zdejmuje ze stosu wszystkie operatory o równym lub wyższym priorytecie (dla łączności lewostronnej), aż do nawiasu otwierającego.

Dlaczego: Bez priorytetów wyrażenie 2 + 3 * 4 zostałoby zapisane jako 2 3 + 4 *, czyli (2 + 3) * 4 = 20. Poprawny zapis to 2 3 4 * + o wartości 14.

❌ Błąd

Zostawienie nawiasów ( w wyjściu ONP.

✅ Poprawnie

Nawiasy ( i ) NIE pojawiają się w wyjściowym wyrażeniu ONP — sterują tylko stosem.

Dlaczego: W ONP kolejność działań wynika z kolejności symboli, więc nawiasy są zbędne — w rozwiązaniach zadania 9 Informatora CKE nie ma ani jednego.

❌ Błąd

Pop tylko jednego argumentu dla operatora dwuargumentowego.

✅ Poprawnie

Dla +, −, *, / pop dwa argumenty, zastosuj operator, push wynik.

Dlaczego: Jeśli zdejmiesz tylko jeden argument, na stosie zostają niewykorzystane liczby i wynik końcowy jest błędny.

❌ Błąd

Łączność potęgowania traktowana jak +.

✅ Poprawnie

Potęgowanie ^ jest prawostronne: 2 ^ 3 ^ 2 = 2 ^ 9 = 512, a NIE 8 ^ 2 = 64.

Dlaczego: Przy łączności prawostronnej nowy operator nie zdejmuje ze stosu operatora o tym samym priorytecie: 2 ^ 3 ^ 2 w ONP to 2 3 2 ^ ^.

❌ Błąd

Więcej niż jedna liczba na stosie po zakończeniu obliczeń.

✅ Poprawnie

Po przetworzeniu wszystkich tokenów stos musi mieć dokładnie jeden element — wynik. Więcej elementów = błędne wyrażenie.

Dlaczego: Dodatkowe liczby na stosie oznaczają, że w wyrażeniu zabrakło operatorów albo któryś argument został pominięty.

Strategia

„Odwrotna notacja polska (ONP)” – jak rozwiązywać test

Kolejność kroków przy rozwiązywaniu – w quizie i na maturze.

  1. 1 Każde wyrażenie ONP obliczaj krok po kroku, zapisując stan stosu po każdym symbolu.
  2. 2 Zapamiętaj priorytety: + i − najniższy, * i / wyższy, potęgowanie najwyższy. Nawiasy nie są operatorami — wyznaczają fragment, który trzeba obliczyć w całości.
  3. 3 Przy zdejmowaniu dwóch argumentów trzymaj się kolejności: b = pop(), a = pop(), wynik = a OP b.
  4. 4 Ćwicz ONP razem z wyrażeniami nawiasowymi — w obu tematach pracuje stos.
  5. 5 Na końcu sprawdź, czy na stosie została dokładnie jedna liczba. Jeśli więcej — w wyrażeniu jest za mało operatorów.
  6. 6 Przy łączności prawostronnej zapamiętaj: potęgowanie zdejmuje ze stosu tylko operatory o wyższym priorytecie — inaczej niż + i −.
  7. 7 Sprawdź się na zadaniu 9 z Informatora CKE: ( (2 + 3) * 4 + 5 * (4 − 6) ) / 2 to w ONP 2 3 + 4 * 5 4 6 − * + 2 /.

Pytania o test z odwrotnej notacji polskiej (ONP)

Co sprawdza test z odwrotnej notacji polskiej (ONP)?

Zadania z działu „Odwrotna notacja polska (ONP)” w zakresie wymagań podstawy programowej dla szkoły ponadpodstawowej (Dz.U. 2024 poz. 1019).

Jakie rodzaje pytań są w teście?

Zamknięte i otwarte, tak jak w arkuszu. Rozkład typów w tym teście widać wyżej na stronie i pochodzi z bazy pytań.

Jak oceniane są odpowiedzi otwarte?

Odpowiedzi otwarte ocenia AI, a po ocenie widzisz komentarz z tym, czego w odpowiedzi zabrakło.

Czym test różni się od arkusza maturalnego?

Test obejmuje jeden dział i podaje wyjaśnienie po każdej odpowiedzi. Arkusz na poziomie rozszerzonym trwa 210 minut i jest za 50 punktów (Informator CKE).

Powiązane tematy

Te działy łączą się z tematem „Odwrotna notacja polska (ONP)” – przećwicz je w Quizie.

Algorytmy zaawansowane Quiz → Operacje na tekstach Quiz → Programowanie strukturalne Quiz →

Sprawdź się w quizie z odwrotnej notacji polskiej (ONP)

157 pytań w bazie, wyjaśnienie po każdej odpowiedzi, ocena AI odpowiedzi otwartych, trudność dopasowana do Ciebie i powtórki tego, co sprawiło Ci kłopot. Pełny dostęp do wszystkich przedmiotów — 49 zł/mies.

Rozpocznij quiz → Wszystkie testy z informatyki