Dynamika – testy maturalne z fizyki 2027

O temacie

Dynamika — najważniejsze fakty

Dział obejmuje wymagania z mechaniki punktu materialnego (podstawa programowa, zakres rozszerzony, dział II, pkt 12–23) i z mechaniki bryły sztywnej (dział III).

Z mechaniki punktu: wyznaczanie siły wypadkowej, zasady dynamiki, pęd i II zasadę dynamiki zapisaną przez zmianę pędu, zasadę zachowania pędu, zderzenia sprężyste i niesprężyste, opory ruchu, tarcie statyczne i kinetyczne, układy inercjalne i nieinercjalne z siłą bezwładności, pracę, moc, energię kinetyczną i potencjalną, zasadę zachowania energii mechanicznej, sprawność urządzeń mechanicznych i ruch na równi pochyłej.

Z bryły sztywnej: środek masy, warunki statyki, moment siły, moment bezwładności, zasady dynamiki ruchu obrotowego, energię kinetyczną ruchu obrotowego, moment pędu i zasadę jego zachowania. Podstawa mówi o obliczeniach „przy zadanym momencie bezwładności”, a karta wzorów nie podaje momentów bezwładności konkretnych brył. Wzory z tego działu są w karcie na s. 16.

Pytania z bazy dla tego tematu

⚙️ Wypróbuj pytania z tematu „Dynamika”

Prawdziwe pytania z bazy — kliknij odpowiedź i sprawdź. Po jednym z każdego dostępnego typu (do 6 zakładek). Tak samo wyglądają pytania w Quizie w aplikacji, gdzie odpowiedzi otwarte ocenia AI.

Quiz w Matury Online — panel „Filtruj” z zaznaczonym tematem „Dynamika” i pytaniem z tego tematu

Jak działa quiz

Quiz z dynamiki — krok po kroku

1Filtr tematu. W kreatorze sesji wybierasz „Dynamika”, poziom (podstawa / rozszerzenie) i liczbę pytań — losują się tylko pytania z tego tematu. W trakcie sesji panel „Filtruj” zawęża jeszcze typ zadania i trudność 1–5.
2Wyjaśnienie po każdej odpowiedzi. Klikasz „Sprawdź odpowiedź” i od razu widzisz, czy dobrze, oraz dlaczego. Odpowiedzi otwarte ocenia AI według kryteriów CKE.
3Trudność i powtórki. Quiz dobiera pytania do Twojego poziomu (celuje w ok. 70% trafień), a te, z którymi miałeś kłopot, wracają jako powtórki — po dniu, po tygodniu, potem coraz rzadziej.

Zamknięte (A–D)37
Otwarte25
Obliczenia24
Wielokrotny wybór15
Tabela danych14
Dopasuj14
Wykres10
Prawda/Fałsz10
Uzupełnij4

Rozpocznij quiz

W tym quizie

Typy pytań w teście z dynamiki

Quiz losuje spośród 153 pytania w bazie. Każdy typ pokazujemy tak, jak wygląda w Quizie.

Rozkład typów pytań w banku

153 pytań · 9 typów

◉ 24%

✎ 16%

🧮 16%

☑ 10%

▦ 9%

⇄ 9%

Zamknięte (A–D)37 (24%)

Otwarte25 (16%)

Obliczenia24 (16%)

Wielokrotny wybór15 (10%)

Tabela danych14 (9%)

Dopasuj14 (9%)

Wykres10 (7%)

Prawda/Fałsz10 (7%)

Uzupełnij4 (3%)

Najważniejsze typy w tym temacie

top 4 z 9 · tak jak w Quizie

matury-online.pl/dashboard

Ciało porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym. Co można powiedzieć o siłach działających na to ciało?

Aich wypadkowa jest równa zeru

Bwypadkowa jest skierowana zgodnie z prędkością

Cwypadkowa jest stała i różna od zera

Dwypadkowa jest równa ciężarowi ciała

◉Typ 01

Zamknięte (A–D)

Wybierz jedną z 4 odpowiedzi A/B/C/D.

📚Wszystkie przedmioty

37 pytań · 24% banku

matury-online.pl/dashboard🤖 AI

Kula o masie $m_1=0{,}5\text{ kg}$ poruszająca się z prędkością $v_1=6\text{ m/s}$ zderza się centralnie i sprężyście z nieruchomą kulą o masie $m_2=1{,}5\text{ kg}$ .

3/3

🤖 Ocena AI · 30 s · CKE-style

„Pełne wskazanie wymaganych elementów odpowiedzi.”

+30 XP

✎Typ 02AI ocenia

Otwarte

Odpowiedz pełnym zdaniem. AI ocenia w 30 s z komentarzem CKE.

📚Wszystkie przedmioty

25 pytań · 16% banku

matury-online.pl/dashboard

Oblicz przyspieszenie ciała:

II zasada dynamiki: F = m · a

Dane: m = 4 kg, F = 12 N

a = F / m = 12 / 4

a =3 m/s²✓

🧮Typ 03

Obliczenia

Wzór + wynik liczbowy. AI sprawdza obliczenia krok po kroku.

📚Matma, chemia, fizyka, BiZ

24 pytań · 16% banku

matury-online.pl/dashboard

Które z poniższych stwierdzeń dotyczących bezwładności i pierwszej zasady dynamiki są prawdziwe? (wybierz wszystkie poprawne)

Wybierz wszystkie poprawne

Do utrzymania ruchu jednostajnego prostoliniowego zawsze potrzebna jest siła zgodna z prędkością.

Ciało, na które nie działa żadna siła, może poruszać się ruchem jednostajnym prostoliniowym.

Bezwładność to zdolność ciał do przeciwstawiania się zmianom ruchu.

Układ poruszający się względem inercjalnego ruchem przyspieszonym też jest inercjalny.

Jeżeli istnieje jeden układ inercjalny, to istnieje ich nieskończenie wiele.

☑Typ 04

Wielokrotny wybór

Zaznacz wszystkie poprawne odpowiedzi. Częściowe punkty za hity, kary za false-positive.

📚Wszystkie przedmioty

15 pytań · 10% banku

Pozostałe typy w tym banku (5)

▦Tabela danych· 14⇄Dopasuj· 14📈Wykres· 10⚖Prawda/Fałsz· 10⎵Uzupełnij· 4

Zakres testu

„Dynamika” – co sprawdza test?

5 kluczowych umiejętności – każdą przećwiczysz na pytaniach w Quizie.

Druga zasada dynamiki — siła wypadkowa

$m a = F$ , gdzie $F$ to siła wypadkowa, w układzie inercjalnym (karta wzorów, s. 16). Druga postać: $Δ p /Δ t = F$ . Na równi pochyłej o kącie nachylenia α ciężar rozkłada się na składową równoległą do równi $m g sin α$ i prostopadłą do niej $m g cos α$ .

Zasada zachowania pędu — zderzenia

W izolowanym układzie ciał pęd całkowity jest zachowany w każdym zderzeniu. W zderzeniu sprężystym zachowana jest też energia kinetyczna; w niesprężystym jej część zamienia się w energię wewnętrzną. Gdy ciała po zderzeniu poruszają się razem: $m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2} = (m_{1} + m_{2}) v$ (prędkości ze znakami).

Praca, energia i zasada zachowania energii mechanicznej

Praca siły wypadkowej jest równa zmianie energii kinetycznej. Gdy nie ma oporów ruchu, energia mechaniczna jest stała; gdy działa tarcie, maleje o wartość pracy siły tarcia — na równi to $μ_{k} m g cos α \cdot s$ . Pole pod wykresem $F (s)$ i pole pod wykresem $P (t)$ to praca (karta wzorów, s. 19).

Moment siły i moment bezwładności

$M = r F sin α$ (α — kąt między $r$ i $F$ ), $I = \sum m_{i} r_{i}^{2}$ , $I ϵ = M$ , $E_{k in} = \frac{1}{2} I ω^{2}$ (karta wzorów, s. 16). Moment bezwładności zależy od rozkładu masy względem osi obrotu. Energia kinetyczna toczącej się bryły to suma energii ruchu postępowego środka masy i energii ruchu obrotowego wokół osi przechodzącej przez środek masy.

Zasada zachowania momentu pędu

Dla bryły $L = I ω$ , dla punktu materialnego $L = r p sin α$ (karta wzorów, s. 16). Gdy wypadkowy moment sił zewnętrznych jest równy zeru, moment pędu się nie zmienia: zmniejszenie momentu bezwładności zwiększa prędkość kątową. Konsekwencją tej zasady jest II prawo Keplera (podstawa programowa, dział IV, pkt 6).

⚛️ Do zapamiętania

Wzory i prawa fizyki – „Dynamika”

Wzory i prawa, których oczekuje test z działu „Dynamika”. Bez tej krótkiej listy nawet łatwe pytania bywają nierozwiązywalne.

II zasada dynamiki: $F_{wyp} = m a$; F to wypadkowa sił
Pęd: $p = m v$; Wielkość wektorowa
Zasada zachowania pędu: $\sum p_{przed} = \sum p_{po}$; W układzie izolowanym
Energia kinetyczna: $E_{k} = \frac{1}{2} m v^{2}$
Energia potencjalna grawitacji: $E_{p} = m g h$; Względem poziomu odniesienia
Praca siły wypadkowej a energia kinetyczna: $W_{wyp} = Δ E_{k}$; Praca siły wypadkowej jest równa zmianie energii kinetycznej
Praca siły: $W_{F} = F Δ r cos α$; α — kąt między siłą a przemieszczeniem (karta wzorów, s. 16)
Moc: $P = \frac{W}{Δ t}$; Dla stałej siły równoległej do prędkości: P = Fv
Siła tarcia kinetycznego i statycznego: $T_{k} = μ_{k} F_{N}; T_{s} \leq μ_{s} F_{N}$; $F_{N}$ — siła nacisku (karta wzorów, s. 16)
Moment siły: $M = r F sin α$; α — kąt między $r$ i $F$ (karta wzorów, s. 16)
Moment bezwładności: $I = \sum m_{i} r_{i}^{2}$; Zależy od rozkładu masy względem osi obrotu
II zasada dynamiki ruchu obrotowego: $I ϵ = M$; I — moment bezwładności, ε — przyspieszenie kątowe, M — wypadkowy moment sił
Energia kinetyczna ruchu obrotowego: $E_{k in} = \frac{1}{2} I ω^{2}$; Karta wzorów, s. 16
Moment pędu bryły sztywnej: $L = I ω$; Stały, gdy wypadkowy moment sił zewnętrznych jest równy zeru

Na czym potykają się maturzyści

Typowe błędy w teście z dynamiki

Sprawdź, czy nie wpadasz w te pułapki – przy każdej jest poprawna wersja i wyjaśnienie.

❌ Błąd

Do wzoru F = ma wstawiasz jedną z sił, pomijając pozostałe.

✅ Poprawnie

F w II zasadzie dynamiki to wypadkowa wszystkich sił działających na ciało (suma wektorowa). Zacznij od rysunku sił.

Dlaczego: O przyspieszeniu decyduje suma wektorowa wszystkich sił, w tym tarcia i składowych ciężaru.

❌ Błąd

W zderzeniu niesprężystym przyjmujesz, że energia kinetyczna jest zachowana.

✅ Poprawnie

W zderzeniu niesprężystym zachowany jest pęd układu, a energia kinetyczna maleje — jej część zamienia się w energię wewnętrzną.

Dlaczego: Ubytek energii kinetycznej to różnica jej wartości przed zderzeniem i po nim.

❌ Błąd

Na równi pochyłej jako siłę zsuwającą bierzesz cały ciężar mg.

✅ Poprawnie

Wzdłuż równi działa składowa $m g sin α$ . Składowa prostopadła do równi to $m g cos α$ — od niej zależy siła nacisku i tarcie.

Dlaczego: Dla α = 30° składowa równoległa do równi to połowa ciężaru, bo sin 30° = 0,5.

❌ Błąd

Dla ciała w spoczynku przyjmujesz, że siła tarcia jest zawsze równa $μ_{s} F_{N}$ .

✅ Poprawnie

Dla ciała w spoczynku $T_{s} \leq μ_{s} F_{N}$ : tarcie statyczne równoważy siłę, która próbuje ruszyć ciało, aż do wartości granicznej. Tarcie kinetyczne $T_{k} = μ_{k} F_{N}$ dotyczy ciała w ruchu.

Dlaczego: Karta wzorów (s. 16) zapisuje tarcie statyczne nierównością, a kinetyczne równością.

❌ Błąd

Moc liczysz jako P = Fv także wtedy, gdy siła nie jest równoległa do prędkości.

✅ Poprawnie

$P = W /Δ t$ (karta wzorów, s. 16). Dla stałej siły $P = F v cos α$ , gdzie α to kąt między siłą a prędkością; $P = F v$ tylko wtedy, gdy są równoległe.

Dlaczego: Pracę wykonuje tylko składowa siły równoległa do przemieszczenia: $W = F Δ r cos α$ .

❌ Błąd

Do każdej bryły stosujesz ten sam wzór na moment bezwładności, np. $\frac{1}{2} M R^{2}$ .

✅ Poprawnie

Moment bezwładności zależy od rozkładu masy względem osi. $\frac{1}{2} M R^{2}$ to moment bezwładności jednorodnego walca względem jego osi; dla innej bryły lub innej osi wzór jest inny.

Dlaczego: Karta wzorów nie podaje momentów bezwładności brył. W zadaniu 4. Informatora CKE (s. 23) wzór dla walca jest podany w treści zadania.

Strategia

„Dynamika” – jak rozwiązywać test

Kolejność kroków przy rozwiązywaniu – w quizie i na maturze.

1 1) Narysuj wszystkie siły działające na ciało i wybierz osie. Na równi pochyłej wygodna jest oś równoległa do równi.
2 2) Wybierz zasadę: gdy pytanie dotyczy prędkości lub drogi i nie ma zderzenia — energia; gdy jest zderzenie — pęd (zawsze), a energia kinetyczna tylko w zderzeniu sprężystym.
3 3) Na równi pochyłej rozłóż ciężar: $m g sin α$ wzdłuż równi, $m g cos α$ prostopadle do niej.
4 4) Tarcie: dla ciała w spoczynku nierówność $T_{s} \leq μ_{s} F_{N}$ , dla ciała w ruchu $T_{k} = μ_{k} F_{N}$ .
5 5) Dla bryły sprawdź, czy tylko się obraca, czy także przesuwa. Dla toczenia: $E_{k} = \frac{1}{2} m v^{2} + \frac{1}{2} I ω^{2}$ .
6 6) Gdy zmienia się rozkład masy względem osi, a moment sił zewnętrznych jest zerowy, zapisz $I_{1} ω_{1} = I_{2} ω_{2}$ .
7 7) Moment bezwładności bryły weź z treści zadania — w karcie wzorów go nie ma.
8 8) Sprawdzaj jednostki: N = kg·m/s², J = N·m, W = J/s.

Pytania o test z dynamiki

Co sprawdza test z dynamiki?

Zadania z działu „Dynamika” w zakresie wymagań podstawy programowej dla szkoły ponadpodstawowej (Dz.U. 2024 poz. 1019).

Jakie rodzaje pytań są w teście?

Zamknięte i otwarte, tak jak w arkuszu. Rozkład typów w tym teście widać wyżej na stronie i pochodzi z bazy pytań.

Jak oceniane są odpowiedzi otwarte?

Odpowiedzi otwarte ocenia AI, a po ocenie widzisz komentarz z tym, czego w odpowiedzi zabrakło.

Czym test różni się od arkusza maturalnego?

Test obejmuje jeden dział i podaje wyjaśnienie po każdej odpowiedzi. Arkusz na poziomie rozszerzonym trwa 180 minut, ma 25–35 zadań i jest za 60 punktów (Informator CKE).

Test maturalny: Dynamika

Dynamika — najważniejsze fakty

⚙️ Wypróbuj pytania z tematu „Dynamika”

Quiz z dynamiki — krok po kroku