Quiz adaptacyjny PR

Test maturalny: Kinematyka

Test z kinematyki: ruch jednostajny i jednostajnie zmienny, wykresy ruchu, rzut poziomy i ruch po okręgu. Po każdej odpowiedzi widzisz wyjaśnienie.

Rozpocznij quiz z kinematyki → Zadania z tego tematu w katalogu →

Konto zakładasz w minutę · pełny dostęp do wszystkich przedmiotów od 49 zł/mies.

Sprawdzian z kinematyki w wersji szkolnej →

Pytania w bazie: 153; pytania w bazie
Typy pytań w temacie: 9; typów pytań

Quiz z kinematyki w Matury Online — pytanie z tematu „Kinematyka” po sprawdzeniu odpowiedzi, z wynikiem i wyjaśnieniem

O temacie

Kinematyka — najważniejsze fakty

Dział obejmuje wymagania z mechaniki (podstawa programowa, zakres rozszerzony, dział II, pkt 1–11): opis ruchu względem różnych układów odniesienia, położenie, tor i drogę, przemieszczenie, prędkość i przyspieszenie jako wektory, ruch prostoliniowy jednostajny i jednostajnie zmienny, wykresy zależności parametrów ruchu od czasu, ruchy złożone jako sumę ruchów prostych (z rzutem poziomym jako przykładem ruchu dwuwymiarowego) oraz ruch jednostajny i niejednostajny po okręgu.

Rzutu ukośnego podstawa nie wymienia z nazwy; rozwiązuje się go tą samą metodą co rzut poziomy, czyli przez rozłożenie ruchu na dwa ruchy proste. Wzory na prędkość i drogę w ruchu jednostajnie zmiennym oraz związki dla ruchu po okręgu są w karcie „Wybrane wzory i stałe fizykochemiczne” na s. 16.

Pytania z bazy dla tego tematu

🏃 Wypróbuj pytania z tematu „Kinematyka”

Prawdziwe pytania z bazy — kliknij odpowiedź i sprawdź. Po jednym z każdego dostępnego typu (do 6 zakładek). Tak samo wyglądają pytania w Quizie w aplikacji, gdzie odpowiedzi otwarte ocenia AI.

Quiz w Matury Online — panel „Filtruj” z zaznaczonym tematem „Kinematyka” i pytaniem z tego tematu

Jak działa quiz

Quiz z kinematyki — krok po kroku

1Filtr tematu. W kreatorze sesji wybierasz „Kinematyka”, poziom (podstawa / rozszerzenie) i liczbę pytań — losują się tylko pytania z tego tematu. W trakcie sesji panel „Filtruj” zawęża jeszcze typ zadania i trudność 1–5.
2Wyjaśnienie po każdej odpowiedzi. Klikasz „Sprawdź odpowiedź” i od razu widzisz, czy dobrze, oraz dlaczego. Odpowiedzi otwarte ocenia AI według kryteriów CKE.
3Trudność i powtórki. Quiz dobiera pytania do Twojego poziomu (celuje w ok. 70% trafień), a te, z którymi miałeś kłopot, wracają jako powtórki — po dniu, po tygodniu, potem coraz rzadziej.

Zamknięte (A–D)41
Otwarte28
Wykres20
Tabela danych16
Obliczenia15
Wielokrotny wybór10
Prawda/Fałsz9
Dopasuj8
Uzupełnij6

Rozpocznij quiz

W tym quizie

Typy pytań w teście z kinematyki

Quiz losuje spośród 153 pytania w bazie. Każdy typ pokazujemy tak, jak wygląda w Quizie.

Rozkład typów pytań w banku

153 pytań · 9 typów

◉ 27%

✎ 18%

📈 13%

▦ 10%

🧮 10%

Zamknięte (A–D)41 (27%)

Otwarte28 (18%)

Wykres20 (13%)

Tabela danych16 (10%)

Obliczenia15 (10%)

Wielokrotny wybór10 (7%)

Prawda/Fałsz9 (6%)

Dopasuj8 (5%)

Uzupełnij6 (4%)

Najważniejsze typy w tym temacie

top 4 z 9 · tak jak w Quizie

matury-online.pl/dashboard

Samochód przejechał pełne okrążenie toru kołowego w czasie $40\text{ s}$ i wrócił do punktu startu. Jaka jest jego prędkość średnia (stosunek przemieszczenia do czasu)?

Arówna zeru, bo przemieszczenie jest zerowe

Brówna długości toru podzielonej przez 40 s

Crówna połowie szybkości maksymalnej

Dnie da się jej określić

◉Typ 01

Zamknięte (A–D)

Wybierz jedną z 4 odpowiedzi A/B/C/D.

📚Wszystkie przedmioty

41 pytań · 27% banku

matury-online.pl/dashboard🤖 AI

Dlaczego ciało poruszające się po okręgu ze stałą szybkością ma przyspieszenie? Jaki jest kierunek tego przyspieszenia i co się dzięki niemu zmienia?

2/2

🤖 Ocena AI · 30 s · CKE-style

„Pełne wskazanie wymaganych elementów odpowiedzi.”

+20 XP

✎Typ 02AI ocenia

Otwarte

Odpowiedz pełnym zdaniem. AI ocenia w 30 s z komentarzem CKE.

📚Wszystkie przedmioty

28 pytań · 18% banku

matury-online.pl/dashboard

Odczytaj wartość z wykresu w punkcie t = 4:

Odpowiedź:y(4) = 42✓

📈Typ 03AI ocenia

Wykres

Wykres funkcji / pomiarów → wyciągnij wnioski, oszacuj wartości.

📚Matma, fizyka, chemia, geografia, BiZ

20 pytań · 13% banku

matury-online.pl/dashboard

Na podstawie tabeli odpowiedz na pytania:

Rok	Produkcja [Mt]	Δ%
2023	42,1	+3,2%
2024	44,8	+6,4%
2025	48,2	+7,6%

Średni roczny wzrost:5,7%✓

▦Typ 04AI ocenia

Tabela danych

Tabela liczb / wyników → odpowiedz na pytania interpretacyjne.

📚Geografia, fizyka, chemia, biologia, BiZ

16 pytań · 10% banku

Pozostałe typy w tym banku (5)

🧮Obliczenia· 15☑Wielokrotny wybór· 10⚖Prawda/Fałsz· 9⇄Dopasuj· 8⎵Uzupełnij· 6

Zakres testu

„Kinematyka” – co sprawdza test?

5 kluczowych umiejętności – każdą przećwiczysz na pytaniach w Quizie.

Ruch jednostajny i jednostajnie zmienny

W ruchu jednostajnym $s = v t$ . W ruchu jednostajnie zmiennym prostoliniowym $v = v_{0} + a t$ oraz $s = v_{0} t + \frac{1}{2} a t^{2}$ (karta wzorów, s. 16). Gdy ciało hamuje, a oś jest zwrócona zgodnie z prędkością, współrzędna przyspieszenia jest ujemna. „Rusza z miejsca” oznacza $v_{0} = 0$ .

Rzut poziomy — dwa niezależne ruchy

W poziomie ruch jednostajny: $x = v_{0} t$ . W pionie spadek swobodny: $v_{y} = g t$ , $y = \frac{1}{2} g t^{2}$ . Czas spadania z wysokości $h$ to $t = 2 h / g$ i nie zależy od $v_{0}$ ; zasięg to $v_{0} t$ . Opór powietrza pomijamy.

Rzut ukośny — rozkład prędkości na składowe

Podstawa programowa wymienia z nazwy tylko rzut poziomy, ale wymaga opisu ruchów złożonych jako sumy ruchów prostych. Dla rzutu pod kątem α do poziomu: $v_{x} = v_{0} cos α$ (stała), $v_{y} = v_{0} sin α - g t$ . Stąd czas wznoszenia $v_{0} sin α / g$ , wysokość maksymalna $v_{0}^{2} sin^{2} α / (2 g)$ i zasięg $v_{0}^{2} sin 2 α / g$ — największy dla α = 45° (bez oporu powietrza, start i lądowanie na tym samym poziomie). Tych trzech wzorów nie ma w karcie — wyprowadza się je z równań ruchu.

Ruch po okręgu

$ω = 2 π / T$ , $T = 1/ f$ , $v = ω r$ , $a_{d o} = v^{2} / r = ω^{2} r$ (karta wzorów, s. 16). W ruchu jednostajnym po okręgu wartość prędkości jest stała, ale zmienia się jej kierunek, więc przyspieszenie dośrodkowe nie jest zerem, a siła wypadkowa jest siłą dośrodkową. W ruchu niejednostajnym po okręgu dochodzi przyspieszenie styczne $a_{s t} = ϵr$ .

Wykresy ruchu — odczyt i interpretacja

Nachylenie wykresu położenia od czasu to prędkość, nachylenie wykresu $v (t)$ to przyspieszenie. Pole pod wykresem $v (t)$ to droga (karta wzorów, s. 19). Gdy prędkość zmienia znak, pola liczone ze znakami dają przemieszczenie, a suma ich wartości bezwzględnych — drogę.

⚛️ Do zapamiętania

Wzory i prawa fizyki – „Kinematyka”

Wzory i prawa, których oczekuje test z działu „Kinematyka”. Bez tej krótkiej listy nawet łatwe pytania bywają nierozwiązywalne.

Ruch jednostajny: $s = v \cdot t$; v = const
Droga w ruchu jednostajnie zmiennym prostoliniowym: $s = v_{0} t + \frac{1}{2} a t^{2}$; Karta wzorów, s. 16
Prędkość w ruchu jednostajnie zmiennym prostoliniowym: $v = v_{0} + a t$; Karta wzorów, s. 16
Związek prędkości z drogą (bez czasu): $v^{2} = v_{0}^{2} + 2 a s$; Wynika z dwóch wzorów powyżej; nie ma go w karcie
Rzut pionowy w górę — maksymalna wysokość: $h_{m a x} = \frac{v _{0}^{2}}{2 g}$; W najwyższym punkcie v = 0; nie ma go w karcie
Rzut poziomy — zasięg: $R = v_{0} \frac{2 h}{g}$; h — wysokość, z której rzucono ciało; nie ma go w karcie
Rzut ukośny — zasięg: $R = \frac{v _{0}^{2} sin ( 2 α )}{g}$; Największy dla α = 45°; nie ma go w karcie
Rzut ukośny — wysokość maksymalna: $H = \frac{v _{0}^{2} sin ^{2} α}{2 g}$; Nie ma go w karcie
Prędkość kątowa w ruchu jednostajnym po okręgu: $ω = \frac{2 π}{T}; T = \frac{1}{f}$; T — okres, f — częstotliwość (karta wzorów, s. 16)
Związek prędkości liniowej i kątowej: $v = ω r$; Karta wzorów, s. 16
Przyspieszenie dośrodkowe: $a_{d o} = \frac{v ^{2}}{r} = v ω = ω^{2} r$; Zwrócone do środka okręgu (karta wzorów, s. 16)

Na czym potykają się maturzyści

Typowe błędy w teście z kinematyki

Sprawdź, czy nie wpadasz w te pułapki – przy każdej jest poprawna wersja i wyjaśnienie.

❌ Błąd

Ciało hamuje z opóźnieniem 5 m/s², a do wzoru wstawiasz $s = v_{0} t + \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot t^{2}$ .

✅ Poprawnie

Przy osi zwróconej zgodnie z prędkością $a = - 5 m/s^{2}$ , więc $s = v_{0} t - \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot t^{2}$ .

Dlaczego: Z plusem droga wychodzi większa niż w ruchu bez hamowania. Przykład: $v_{0} = 20$ m/s, $t = 2$ s — poprawnie $s = 40 - 10 = 30$ m, a nie 50 m.

❌ Błąd

W rzucie poziomym liczysz drogę w poziomie ze wzoru $s = v_{0} t + \frac{1}{2} g t^{2}$ .

✅ Poprawnie

W poziomie ruch jest jednostajny: $x = v_{0} t$ . W pionie: $y = \frac{1}{2} g t^{2}$ . To dwa osobne równania.

Dlaczego: Siła ciężkości działa pionowo, więc w poziomie nie ma przyspieszenia (bez oporu powietrza).

❌ Błąd

Dla α = 30° w rzucie ukośnym przyjmujesz cos 30° = 0,5.

✅ Poprawnie

cos 30° = √3/2 ≈ 0,866, a sin 30° = 0,5.

Dlaczego: Zamiana sinusa z cosinusem zamienia miejscami składowe prędkości. Na egzaminie wolno korzystać z kalkulatora naukowego (Informator CKE, s. 9).

❌ Błąd

W ruchu jednostajnym po okręgu przyspieszenie wynosi zero, bo wartość prędkości jest stała.

✅ Poprawnie

Zmienia się kierunek prędkości, więc ciało ma przyspieszenie dośrodkowe $a_{d o} = v^{2} / r$ zwrócone do środka okręgu.

Dlaczego: Przyspieszenie to zmiana wektora prędkości w czasie, a nie tylko zmiana jego wartości.

❌ Błąd

Drogę liczysz jako pole pod wykresem $v (t)$ ze znakami, także gdy prędkość zmienia znak.

✅ Poprawnie

Pola liczone ze znakami dają przemieszczenie. Droga to suma wartości bezwzględnych tych pól.

Dlaczego: Ciało, które wróciło do punktu startu, ma przemieszczenie równe zeru, ale przebyło niezerową drogę.

Strategia

„Kinematyka” – jak rozwiązywać test

Kolejność kroków przy rozwiązywaniu – w quizie i na maturze.

1 1) Narysuj szkic: układ współrzędnych, wektory prędkości i przyspieszenia. Zapisz, który zwrot osi uznajesz za dodatni.
2 2) Ruch krzywoliniowy rozłóż na dwa ruchy prostoliniowe. Bez oporu powietrza ruch w poziomie jest jednostajny.
3 3) Przy hamowaniu wstawiaj przyspieszenie ze znakiem minus (oś zgodna z prędkością).
4 4) Sprawdź, czy kalkulator pracuje w stopniach, zanim policzysz sinus lub cosinus kąta.
5 5) Wykres $v (t)$ : nachylenie to przyspieszenie, pole pod wykresem liczone ze znakiem to przemieszczenie.
6 6) W ruchu po okręgu odróżniaj wielkości kątowe (ω, ε) od liniowych (v, a); łączą je związki $v = ω r$ i $a_{s t} = ϵr$ .
7 7) Wynik podawaj z jednostką. Karta podaje standardowe $g = 9, 80665 m/s^{2}$ ; jeśli zadanie każe przyjąć inną wartość (np. 9,81 m/s² w zadaniu 2. Informatora CKE, s. 15), użyj tej z zadania.

Pytania o test z kinematyki

Co sprawdza test z kinematyki?

Zadania z działu „Kinematyka” w zakresie wymagań podstawy programowej dla szkoły ponadpodstawowej (Dz.U. 2024 poz. 1019).

Jakie rodzaje pytań są w teście?

Zamknięte i otwarte, tak jak w arkuszu. Rozkład typów w tym teście widać wyżej na stronie i pochodzi z bazy pytań.

Jak oceniane są odpowiedzi otwarte?

Odpowiedzi otwarte ocenia AI, a po ocenie widzisz komentarz z tym, czego w odpowiedzi zabrakło.

Czym test różni się od arkusza maturalnego?

Test obejmuje jeden dział i podaje wyjaśnienie po każdej odpowiedzi. Arkusz na poziomie rozszerzonym trwa 180 minut, ma 25–35 zadań i jest za 60 punktów (Informator CKE).

Test maturalny: Kinematyka

Kinematyka — najważniejsze fakty

🏃 Wypróbuj pytania z tematu „Kinematyka”

Quiz z kinematyki — krok po kroku