Test maturalny z grafów i drzew — quiz online o BFS, DFS, drzewach BST, minimalnym drzewie rozpinającym i najkrótszych ścieżkach, z feedbackiem AI po każdym pytaniu.
Tematyka i typy zadań zgodne z wymaganiami CKE dla tego przedmiotu. Każdy typ pokazany 1:1 z grą.
Wybierz jedną z 4 odpowiedzi A/B/C/D. Klasyk matur — najczęstszy typ.
Wybierz wszystkie poprawne
Zaznacz wszystkie poprawne odpowiedzi. Częściowe punkty za hity, kary za false-positive.
AI akceptuje synonimy i drobne literówki
Wpisz brakujący wzór, datę, nazwę. AI akceptuje synonimy i drobne literówki.
Ustaw w poprawnej kolejności
Ułóż etapy, daty, lub kroki w poprawnej kolejności chronologicznej / logicznej.
6 kluczowych umiejętności – każda przećwiczona w pytaniach quizu.
Pasek pokazuje typowy rozkład czasu w sesji — każda sesja dotyka kilku obszarów jednocześnie.
Test sprawdza znajomość macierzy sąsiedztwa (O(n²) pamięć) i listy sąsiedztwa (O(n + m)). AI w quizie pokazuje, który wariant jest lepszy dla rzadkiego grafu.
Quiz testuje algorytm z kolejką FIFO. AI w teście prowadzi tabelę stanu kolejki krok po kroku i wyłapuje typowy błąd: oznaczenie po pop zamiast po push.
Test sprawdza wersję rekurencyjną i iteracyjną ze stosem. AI w quizie pokazuje, jak DFS odwiedza wierzchołki w kolejności pre-order vs post-order.
Quiz testuje, czy poprawnie idziesz w lewo dla mniejszych i w prawo dla większych. AI w teście pokazuje moment, gdy drzewo degraduje się do listy (gdy wstawiasz posortowane wartości).
Test wymaga znajomości algorytmu z kopcem priorytetowym. AI w quizie pokazuje, dlaczego Dijkstra nie działa dla krawędzi ujemnych.
Quiz testuje algorytmy Kruskala i Prima. AI w teście pokazuje, jak Kruskal sortuje krawędzie i sprawdza cykle przez Union-Find.
Pojęcia algorytmiczne, struktury danych i konstrukcje programistyczne z działu „Grafy i drzewa" – test sprawdza ich poprawne użycie, nie tylko definicje.
Skierowany / nieskierowany. Ważony / nieważony.
Pamięć O(n²). Sprawdzenie krawędzi O(1).
Pamięć O(n + m). Najczęstsza reprezentacja.
Najkrótsza ścieżka w grafie nieważonym.
Topologiczne sortowanie, cykle.
Korzeń, węzły, liście.
Wstawianie O(log n) średnio, O(n) najgorzej.
BST in-order daje rosnący ciąg.
Z kopcem priorytetowym O((n + m) log n).
Złożoność O(n·m).
Algorytmy: Kruskal, Prim, Boruvka.
Używana w Kruskalu do sprawdzania cykli.
Quiz pokazuje, gdzie najczęściej leci punktacja – sprawdź, czy nie wpadasz w te same pułapki.
Oznaczanie wierzchołka jako odwiedzonego po pop z kolejki BFS.
Oznaczaj zaraz po PUSH — inaczej ten sam wierzchołek wleci do kolejki kilka razy. AI w teście pokazuje moment dublowania.
Dlaczego: Quiz cofa pełne punkty za to — algorytm wciąż działa, ale ma większą złożoność. AI w teście wymaga świadomego wzorca.
DFS bez oznaczania, że właśnie odwiedzamy (gray).
Dla pełnego DFS używaj 3 kolorów: white (nieodwiedzony), gray (w trakcie), black (zakończony). AI w quizie pokazuje, że to pozwala wykryć cykle.
Dlaczego: Test pokazuje, że bez koloru gray nie odróżnisz cyklu od backward edge. Quiz wymaga 3 kolorów w pełnej wersji.
BFS na grafie ważonym jako najkrótsza ścieżka.
BFS daje najkrótszą ścieżkę TYLKO dla grafu nieważonego. Dla wag → Dijkstra (wagi nieujemne) lub Bellman-Ford.
Dlaczego: AI w teście pokazuje konkretny graf, dla którego BFS zwraca ścieżkę o większej sumie wag. Quiz powtarza ten typ aż do opanowania.
Dijkstra na grafie z krawędziami ujemnymi.
Dla krawędzi ujemnych użyj Bellmana-Forda. AI w teście pokazuje, że Dijkstra może utknąć w błędnym minimum.
Dlaczego: Quiz cofa punkty za zastosowanie Dijkstry poza jej dziedziną. To klasyczna pułapka warta 2 pkt — AI w teście wymaga uzasadnienia wyboru.
BST budowane z posortowanych danych jako zrównoważone.
Wstawianie posortowanych danych daje drzewo zdegenerowane do listy — O(n) operacje. Użyj AVL lub Red-Black, by zachować O(log n).
Dlaczego: AI w teście pokazuje konkretne drzewo: 1,2,3,4,5 to łańcuch. Quiz wprost premiuje świadomość różnicy.
Kruskal bez sprawdzania cyklu Union-Find.
Po sortowaniu krawędzi dodawaj każdą TYLKO jeśli nie tworzy cyklu. Sprawdzaj przez Union-Find. AI w teście pokazuje moment cyklu.
Dlaczego: Test pokazuje, że bez sprawdzenia cyklu Kruskal może dodać więcej niż n − 1 krawędzi. Quiz cofa punkty za brak weryfikacji.
Kolejność kroków, która działa zarówno w quizie, jak i na prawdziwej maturze.
Każdy krok jest taki sam niezależnie od działu — zmienia się tylko zawartość pytań.
Odpowiadasz na pytania jedno po drugim. System dobiera trudność, AI ocenia odpowiedzi otwarte w 30 s.
System wybiera pytanie o trudności dopasowanej do Twojej formy. Bez listy – nie wiesz, co dostaniesz.
Zaznaczasz, piszesz, łączysz. Otwarte odpowiedzi ocenia AI w 30 s wg kryteriów CKE – z konkretnym feedbackiem.
Trafiasz – kolejne pytanie trudniejsze. Mylisz się – łatwiejsze. Tak doganiasz luki, których nie widzisz sam.
Po każdym tokenie AI w teście rysuje tabelę z kolumnami: kolejka, odwiedzone, aktualny wierzchołek. Heatmapa po sesji pokazuje, w którym kroku najczęściej tracisz uwagę (zwykle przy dublowaniu wierzchołków).
Tak — DFS w wersji rekurencyjnej jest podstawą (jeden parametr — aktualny wierzchołek). AI w teście pokazuje równoległą wersję iteracyjną ze stosem. BFS naturalnie iteracyjny z kolejką.
Pojawia się rzadziej niż BFS/DFS, ale jest w podstawie programowej PR. Quiz adaptacyjny umieszcza Dijkstrę w trybie zaawansowanym jako pytanie bonusowe. AI w teście pokazuje algorytm krok po kroku.
AI w teście wykonuje twoje rozwiązanie na ukrytych grafach (małe, średnie, duże) i porównuje wynik z wzorcowym. Pytania ALGORITHM dodatkowo weryfikują pseudokod CKE — krok po kroku z tabelą stanu.
Dziesiątki pytań, AI ocenia w 30 s, adaptacyjna trudność. Pierwsze pytanie po założeniu konta – bez karty.
Wybierz, które kategorie plików cookies akceptujesz. Zgodę możesz zmienić w dowolnym momencie.
Sesja, bezpieczeństwo, podstawowa funkcjonalność (logowanie, koszyk subskrypcji, zabezpieczenia reCAPTCHA). Bez nich serwis nie działa.
Google Analytics 4 — anonimowe statystyki użycia serwisu. Pomaga nam poprawiać aplikację na podstawie tego, które funkcje są faktycznie używane.
Google Ads — remarketing i pomiar skuteczności reklam. Dzięki temu możemy pokazywać Ci trafniejsze reklamy i finansować rozwój darmowej wersji.
Zapamiętywanie preferencji (motyw ciemny/jasny, wybrane przedmioty, ustawienia sesji).
Dopasowywanie treści do Twoich zainteresowań (rekomendacje pytań, spersonalizowane powiadomienia o powtórkach).