Sprawdzian z systemów liczbowych

Poprawna odpowiedź: C

Dzielimy bity na czwórki od prawej: 1100 i 1010. Pierwsza czwórka to 12, czyli C, druga to 10, czyli A. Każda cyfra szesnastkowa odpowiada dokładnie czterem bitom, dlatego nie trzeba przechodzić przez system dziesiętny.

Poprawna odpowiedź: P, F, P

Ostatni bit ma wagę $2^0=1$, a wszystkie pozostałe wagi są parzyste, więc liczba parzysta kończy się zerem. Trzy bity dają tylko 8 kombinacji, od 0 do 7, a na 10 cyfr potrzeba czterech. ${\text{FF}}_{16}=15\cdot 16+15=255$.

Poprawna odpowiedź: 1–D, 2–E, 3–C, 4–B, 5–A

• 1. $8_{10}$ → D. $10_8$
• 2. $9_{10}$ → E. $11_8$
• 3. $15_{10}$ → C. $17_8$
• 4. $64_{10}$ → B. $100_8$
• 5. $100_{10}$ → A. $144_8$

Rozkładamy liczbę na potęgi ósemki, np. $100=1\cdot 64+4\cdot 8+4$, więc $144_8$. Podobnie $15=1\cdot 8+7$ daje $17_8$, a $64=8^2$ to $100_8$. Liczby 8 i 9 zapisuje się jako $10_8$ i $11_8$, bo cyfr 8 i 9 w tym systemie nie ma.

Poprawna odpowiedź: B

W U2 najstarszy bit ma wagę $-128$, pozostałe dodatnią: $-128+64+32+16+8+2+1=-5$. Można też odwrócić bity (00000100) i dodać 1, co daje 5, więc liczba to $-5$. Wynik 251 to odczyt tego samego zapisu w NKB, bez znaku.

Poprawna odpowiedź: (1) 130; (2) 3

$10000010_2=128+2=130$. Wykładnik przechowuje się przesunięty o 127, żeby nie potrzebował osobnego bitu znaku, więc rzeczywisty wykładnik to $130-127=3$. Liczba ma postać $\pm 1,m\cdot 2^3$, gdzie $m$ to bity mantysy.