Test z systemów liczbowych online: zamiana liczb między systemami pozycyjnymi, działania pisemne w różnych podstawach i kod U2, z wyjaśnieniem po każdej odpowiedzi.
Konto zakładasz w minutę · pełny dostęp do wszystkich przedmiotów od 49 zł/mies.
Sprawdzian z systemów liczbowych w wersji szkolnej →
O temacie
Test z systemów liczbowych to zadania krótkiej odpowiedzi i tabele do uzupełnienia.
Podstawa programowa wymaga zamiany liczb między systemami pozycyjnymi i działań w systemach innych niż dziesiętny; w materiałach CKE pojawiają się nie tylko systemy dwójkowy i szesnastkowy, ale też trójkowy, piątkowy, szóstkowy i dziewiątkowy (Informator, zadanie 14; arkusze 2023 zad. 5, 2024 zad. 6, 2026 zad. 5).
Zamiana na system o podstawie b to dzielenie przez b z zapisywaniem reszt, zamiana na dziesiętny — sumowanie cyfr pomnożonych przez potęgi podstawy. Test obejmuje też zapis liczb ujemnych w kodzie U2, którego podstawa programowa nie wymienia z nazwy.
Pytania z bazy dla tego tematu
Prawdziwe pytania z bazy — kliknij odpowiedź i sprawdź. Po jednym z każdego dostępnego typu (do 6 zakładek). Tak samo wyglądają pytania w Quizie w aplikacji, gdzie odpowiedzi otwarte ocenia AI.
Jak działa quiz
W tym quizie
Quiz losuje spośród 157 pytań w bazie. Każdy typ pokazujemy tak, jak wygląda w Quizie.
Wybierz jedną z 4 odpowiedzi A/B/C/D.
Dane: m = 4 kg, F = 12 N
Wzór + wynik liczbowy. AI sprawdza obliczenia krok po kroku.
AI akceptuje synonimy i drobne literówki
Wpisz brakujący wzór, datę, nazwę. AI akceptuje synonimy i drobne literówki.
Połącz elementy w pary: termin → definicja, autor → dzieło, wzór → nazwa.
Zakres testu
6 kluczowych umiejętności – każdą przećwiczysz na pytaniach w Quizie.
Dzielenie przez 2 z zapisywaniem reszt; wynik to reszty czytane od ostatniej do pierwszej. Tak samo działa zamiana na dowolną inną podstawę.
Sumowanie potęg dwójki: bn · 2n + ... + b0 · 20. Pozycje numeruje się od prawej strony, od zera.
Grupowanie po 4 bity od prawej strony i zamiana każdej grupy na cyfrę szesnastkową: 1010 to A, 1111 to F. Brakujące bity z lewej uzupełnia się zerami.
Dodawanie i odejmowanie pisemne z przeniesieniami i pożyczkami — jak w zadaniu 5 arkusza z 2025 r. Nie zapomnij o przeniesieniu z najstarszej kolumny.
Zapis liczby ujemnej: zaneguj bity liczby przeciwnej i dodaj 1. Na n bitach mieszczą się liczby od −2n−1 do 2n−1 − 1.
Grupowanie zapisu binarnego po 3 bity od prawej strony: grupy 000–111 odpowiadają cyfrom 0–7. Ta sama zasada łączy systemy trójkowy i dziewiątkowy: dwie cyfry trójkowe to jedna dziewiątkowa (Informator CKE, zadanie 14).
💻 Do zapamiętania
Pojęcia algorytmiczne, struktury danych i konstrukcje programistyczne z działu „Systemy liczbowe” – test sprawdza ich poprawne użycie, nie tylko definicje.
Na czym potykają się maturzyści
Sprawdź, czy nie wpadasz w te pułapki – przy każdej jest poprawna wersja i wyjaśnienie.
Konwersja dziesiętny → binarny z czytaniem reszt od góry.
Reszty zapisuj od dołu do góry: pierwsza reszta to bit najmniej znaczący (LSB).
Dlaczego: Pierwsza otrzymana reszta to cyfra jedności. Wynik odczytany w kolejności otrzymywania reszt jest zapisem liczby od końca.
Grupowanie binarnego od lewej do hex.
Grupuj po 4 bity od prawej strony. Brakujące bity z lewej uzupełnij zerami.
Dlaczego: Przykład: 10110 → 0001 0110 → 16 w systemie szesnastkowym, a nie 1011 0 → B0.
Dodawanie binarne z pominięciem ostatniego przeniesienia.
Po dodaniu kolumny najwyższej spisz przeniesienie jako dodatkowy bit z lewej. Ponieważ 1 + 1 = 10, wynik może mieć o jeden bit więcej niż składniki.
Dlaczego: Bez ostatniego przeniesienia wynik traci najstarszy bit i jest błędny.
U2 — zaneguj bity bez dodania 1.
U2: zaneguj wszystkie bity, potem dodaj 1. Na 8 bitach liczba 5 to 00000101, a −5 to 11111011.
Dlaczego: Sama negacja bitów to kod U1, w którym zero ma dwa zapisy: same zera i same jedynki.
Konwersja na dziesiętny z mnożeniem przez pozycję od lewej.
Pozycje liczymy od prawej strony: bit_0 · 20 + bit_1 · 21 + ...
Dlaczego: Skrajna prawa cyfra ma wagę 20 = 1. Numerowanie pozycji od lewej przypisuje cyfrom złe wagi.
Litera A w zapisie szesnastkowym odczytana jako znak (kod ASCII 65) zamiast cyfry o wartości 10.
A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15.
Dlaczego: W systemie szesnastkowym litery A–F są cyframi o wartościach 10–15.
Strategia
Kolejność kroków przy rozwiązywaniu – w quizie i na maturze.
Zadania z działu „Systemy liczbowe” w zakresie wymagań podstawy programowej dla szkoły ponadpodstawowej (Dz.U. 2024 poz. 1019).
Zamknięte i otwarte, tak jak w arkuszu. Rozkład typów w tym teście widać wyżej na stronie i pochodzi z bazy pytań.
Odpowiedzi otwarte ocenia AI, a po ocenie widzisz komentarz z tym, czego w odpowiedzi zabrakło.
Test obejmuje jeden dział i podaje wyjaśnienie po każdej odpowiedzi. Arkusz na poziomie rozszerzonym trwa 210 minut i jest za 50 punktów (Informator CKE).
Te działy łączą się z tematem „Systemy liczbowe” – przećwicz je w Quizie.
157 pytań w bazie, wyjaśnienie po każdej odpowiedzi, ocena AI odpowiedzi otwartych, trudność dopasowana do Ciebie i powtórki tego, co sprawiło Ci kłopot. Pełny dostęp do wszystkich przedmiotów — 49 zł/mies.
Wybierz, które kategorie plików cookies akceptujesz. Zgodę możesz zmienić w dowolnym momencie.
Sesja, bezpieczeństwo, podstawowa funkcjonalność (logowanie, koszyk subskrypcji, zabezpieczenia reCAPTCHA). Bez nich serwis nie działa.
Google Analytics 4 — anonimowe statystyki użycia serwisu. Pomaga nam poprawiać aplikację na podstawie tego, które funkcje są faktycznie używane.
Google Ads — remarketing i pomiar skuteczności reklam. Dzięki temu możemy pokazywać Ci trafniejsze reklamy i finansować rozwój darmowej wersji.
Zapamiętywanie preferencji (motyw ciemny/jasny, wybrane przedmioty, ustawienia sesji).
Dopasowywanie treści do Twoich zainteresowań (rekomendacje pytań, spersonalizowane przypomnienia o nauce).
