Test maturalny z drgań i fal — quiz adaptacyjny z ruchu harmonicznego (wahadło matematyczne, sprężyna), fal mechanicznych i elektromagnetycznych, interferencji, dyfrakcji, efektu Dopplera i polaryzacji. AI w 30 sekund ocenia warunki interferencji i błędy znaków.
Tematyka i typy zadań zgodne z wymaganiami CKE dla tego przedmiotu. Każdy typ pokazany 1:1 z grą.
Wybierz jedną z 4 odpowiedzi A/B/C/D. Klasyk matur — najczęstszy typ.
AI akceptuje synonimy i drobne literówki
Wpisz brakujący wzór, datę, nazwę. AI akceptuje synonimy i drobne literówki.
Odpowiedz pełnym zdaniem. AI ocenia w 30 s z komentarzem CKE.
Wybierz wszystkie poprawne
Zaznacz wszystkie poprawne odpowiedzi. Częściowe punkty za hity, kary za false-positive.
5 kluczowych umiejętności – każda przećwiczona w pytaniach quizu.
Pasek pokazuje typowy rozkład czasu w sesji — każda sesja dotyka kilku obszarów jednocześnie.
Quiz testuje wzory na okres: T = 2π√(l/g) (wahadło matematyczne — TYLKO dla małych kątów < 10°), T = 2π√(m/k) (sprężyna). AI sprawdza: T nie zależy od amplitudy (dla małych wahnięć!), nie zależy od masy wahadła matematycznego (tylko od długości i g), ALE zależy od masy w wahadle sprężynowym.
x(t) = A sin(ωt + φ), v(t) = Aω cos(ωt + φ), a(t) = −Aω² sin(ωt + φ). AI w quizie OPEN sprawdza: prędkość maksymalna v_max = Aω (w położeniu równowagi), przyspieszenie maksymalne a_max = Aω² (na wychyleniach), siła F = −kx (proporcjonalna do wychylenia, przeciwna do ruchu).
Test wymaga znajomości: WZMOCNIENIE Δs = nλ (n = 0, 1, 2, ...) — fale w zgodnej fazie; WYGASZENIE Δs = (n + ½)λ — fale w przeciwnej fazie. AI w teście WIAZKA za 3 pkt sprawdza eksperyment Younga: d sin α = nλ dla maksimów na ekranie.
n₁ sin α₁ = n₂ sin α₂ — załamanie na granicy ośrodków. AI w quizie sprawdza: gdy światło wchodzi do gęstszego ośrodka (n₂ > n₁), promień załamany ZBLIŻA się do normalnej. KĄT GRANICZNY: sin α_gr = n₂/n₁ (gdy n₁ > n₂) — powyżej tego kąta całkowite wewnętrzne odbicie (światłowody!).
f' = f · (c ± v_obs)/(c ∓ v_źr), gdzie znaki dobiera się tak, by f' rosło przy zbliżaniu i malało przy oddalaniu. AI w teście pokazuje uproszczone przypadki: tylko obserwator porusza się (f' = f(c+v)/c przy zbliżaniu), tylko źródło (f' = fc/(c−v) przy zbliżaniu źródła). Klasyczne pytanie OPEN za 3 pkt.
Wzory i prawa, których oczekuje test z działu „Drgania i fale". Bez tej krótkiej listy nawet łatwe pytania bywają nierozwiązywalne.
Tylko dla małych kątów < 10°
k — stała sprężystości
ω = 2π/T
Stała w czasie
v — prędkość fali
n = 0, 1, 2, ...
Przeciwne fazy
Załamanie na granicy
n₁ > n₂ wymagane
d — stała siatki
Znaki: + dla zbliżania
Kwadrat cosinusa!
Quiz pokazuje, gdzie najczęściej leci punktacja – sprawdź, czy nie wpadasz w te same pułapki.
Okres wahadła matematycznego zależy od masy.
T = 2π√(l/g) — okres zależy TYLKO od długości i przyspieszenia g. NIE zależy od masy ani amplitudy (dla małych kątów).
Dlaczego: Klasyczna pułapka. AI w teście CLOSED za 2 pkt cofa punkty. Wahadło SPRĘŻYNOWE — tu już T zależy od masy.
Warunek wzmocnienia interferencji: Δs = (n+½)λ.
WZMOCNIENIE: Δs = nλ (n = 0, 1, 2, ...). WYGASZENIE: Δs = (n+½)λ. Łatwo pomylić!
Dlaczego: AI w teście pokazuje: dla Δs = 0 (środek ekranu Younga) — wzmocnienie, więc warunek to nλ.
Całkowite wewnętrzne odbicie zachodzi z gęstszego do rzadszego dla każdego kąta.
Zachodzi gdy α₁ > α_gr (kąt powyżej granicznego) i TYLKO z gęstszego do rzadszego ośrodka (n₁ > n₂).
Dlaczego: Bez warunku α > α_gr światło częściowo przechodzi (załamanie). AI w teście weryfikuje porównanie z kątem granicznym.
Efekt Dopplera: zawsze stosujesz f' = f · c/(c−v).
Znaki zależą od tego, KTO się porusza (źródło czy obserwator) i CZY zbliża/oddala. Łatwy test: f' > f przy zbliżaniu, f' < f przy oddalaniu.
Dlaczego: Częsta pułapka WIAZKA. AI sprawdza fizyczną intuicję: rosnąca f przy zbliżaniu, malejąca przy oddalaniu.
Polaryzacja: I = I₀ cos α.
Prawo Malusa: I = I₀ cos²α (kwadrat cosinusa). Dla α = 45° → I = I₀/2.
Dlaczego: AI w quizie cofa za pominięcie kwadratu — to 2 pkt w OPEN.
Kolejność kroków, która działa zarówno w quizie, jak i na prawdziwej maturze.
Każdy krok jest taki sam niezależnie od działu — zmienia się tylko zawartość pytań.
Odpowiadasz na pytania jedno po drugim. System dobiera trudność, AI ocenia odpowiedzi otwarte w 30 s.
System wybiera pytanie o trudności dopasowanej do Twojej formy. Bez listy – nie wiesz, co dostaniesz.
Zaznaczasz, piszesz, łączysz. Otwarte odpowiedzi ocenia AI w 30 s wg kryteriów CKE – z konkretnym feedbackiem.
Trafiasz – kolejne pytanie trudniejsze. Mylisz się – łatwiejsze. Tak doganiasz luki, których nie widzisz sam.
Quiz adaptacyjny losuje z bazy ~45 pytań w 5 typach. Sesja domyślna to 15 pytań w 30 minut. W arkuszu CKE drgania i fale to 4–8 pkt — najczęściej WIAZKA (4–6 pkt) z interferencji lub efektu Dopplera plus 1–2 CLOSED z ruchu harmonicznego.
Nie. Dla dźwięku znaczenie ma układ (obserwator vs medium). Dla światła (brak medium) wzór jest relatywistyczny: f' = f · √((1−β)/(1+β)) gdzie β = v/c. AI w quizie pokazuje, że dla małych v wzory są podobne, ale dla v ~ c różnice są istotne.
AI weryfikuje: czy poprawnie obliczyłeś różnicę dróg Δs, czy podzieliłeś przez λ, czy zinterpretowałeś jako wzmocnienie/wygaszenie. Częste zadanie: dwa głośniki w odległości d, mikrofon w punkcie P — AI sprawdza, czy poprawnie geometria daje Δs = d sin α.
Statystycznie 5–6 sesji po 15 pytań pokrywa wszystko. Sesja 1 = ruch harmoniczny, sesja 2 = fale + długość, sesje 3–4 = interferencja + Snellius, sesja 5 = Doppler, sesja 6 = polaryzacja i WIAZKI. Dla solidnego 7–8/8 pkt warto 5 dni powtórek.
Dziesiątki pytań, AI ocenia w 30 s, adaptacyjna trudność. Pierwsze pytanie po założeniu konta – bez karty.
Wybierz, które kategorie plików cookies akceptujesz. Zgodę możesz zmienić w dowolnym momencie.
Sesja, bezpieczeństwo, podstawowa funkcjonalność (logowanie, koszyk subskrypcji, zabezpieczenia reCAPTCHA). Bez nich serwis nie działa.
Google Analytics 4 — anonimowe statystyki użycia serwisu. Pomaga nam poprawiać aplikację na podstawie tego, które funkcje są faktycznie używane.
Google Ads — remarketing i pomiar skuteczności reklam. Dzięki temu możemy pokazywać Ci trafniejsze reklamy i finansować rozwój darmowej wersji.
Zapamiętywanie preferencji (motyw ciemny/jasny, wybrane przedmioty, ustawienia sesji).
Dopasowywanie treści do Twoich zainteresowań (rekomendacje pytań, spersonalizowane powiadomienia o powtórkach).