Sprawdzian z kinematyki

Poprawna odpowiedź: D

Najpierw jednostki: $72\text{ km/h}=72:3,6=20\text{ m/s}$. Pociąg rusza ze spoczynku, więc $t=\frac{v}{a}=\frac{20}{0,4}=50\text{ s}$. Kto podzieli 72 przez 0,4 bez zamiany jednostek, dostanie 180 i nie znajdzie tego wyniku wśród odpowiedzi.

Poprawna odpowiedź: 1–B, 2–D, 3–A, 4–C

• 1. Swobodny spadek → B. przyspieszenie równe $g$ w dół, brak składowej poziomej prędkości
• 2. Rzut poziomy → D. prędkość pozioma stała, prędkość pionowa rośnie liniowo z czasem
• 3. Ruch jednostajny po okręgu → A. wartość prędkości stała, kierunek zmienia się w każdej chwili
• 4. Ruch jednostajnie opóźniony → C. prędkość maleje liniowo z czasem, przyspieszenie przeciwne do prędkości

Swobodny spadek odbywa się tylko w pionie z przyspieszeniem $g$. Rzut poziomy to złożenie ruchu jednostajnego w poziomie i spadku w pionie. Po okręgu zmienia się tylko kierunek prędkości. W ruchu opóźnionym przyspieszenie ma zwrot przeciwny do prędkości, więc ta maleje.

Poprawna odpowiedź: (1) czasu; (2) kwadratu; (3) prostą

Ze spoczynku $v=at$, więc prędkość rośnie liniowo z czasem, a jej wykres to prosta wychodząca z początku układu. Droga $s=\frac{1}{2}a{t}^2$ zależy od kwadratu czasu: w dwa razy dłuższym czasie ciało przejedzie cztery razy dłuższą drogę.

Poprawna odpowiedź: P, F, F

W szczycie lotu ciało na chwilę się zatrzymuje, a przyspieszenie nadal wynosi $g$. Przyspieszenie jest wektorem i w ruchu opóźnionym ma zwrot przeciwny do prędkości. Prędkość średnia to cała droga przez cały czas: dla połówek trasy $v_{\text{sˊr}}=\frac{2\cdot 20\cdot 60}{20+60}=30\text{ km/h}$, a nie 40.

Poprawna odpowiedź: D

Prędkości są wektorami ustawionymi pod kątem prostym, więc dodajemy je z twierdzenia Pitagorasa: $v=\sqrt{12^2+5^2}=\sqrt{169}=13\text{ m/s}$. Wynik 17 m/s dałoby proste dodanie wartości, 7 m/s ich odjęcie, a $\sqrt{119}$ odjęcie kwadratów.