Matura 2027 · Formuła 2023 · poziom rozszerzony Sprawdzono z cke.gov.pl: 20.10.2026

Karta wzorów z biologii na maturę 2027 „Wybrane wzory i stałe fizykochemiczne” CKE — część biologiczna online

Na maturze z biologii dostajesz od szkoły tę samą broszurę CKE co na chemii i fizyce. Część biologiczna to s. 4–7: 14 pozycji — potencjał wody, równanie Hardy’ego–Weinberga, zasady azotowe, kwasy organiczne, ATP, statystyka, kod genetyczny i 20 aminokwasów. Poniżej cała jej treść z numerem strony oraz lista tego, czego w broszurze nie ma.

Najważniejsze fakty

Nazwa oficjalna: „Wybrane wzory i stałe fizykochemiczne na egzamin maturalny z biologii, chemii i fizyki”
Wersja: EM2023 (plik z września 2022 r.)
Część biologiczna: s. 4–7: 14 pozycji — 6 wzorów, 6 rysunków i schematów, 2 tabele (kod genetyczny, aminokwasy)
Poziom: matura z biologii jest tylko na poziomie rozszerzonym
Kto ją daje: szkoła — własnej broszury ani wydruku nie wnosisz
Kalkulator: prosty: cztery działania, procenty, pierwiastek kwadratowy
Matura 2027: bez zmian — ta sama broszura w komunikacie CKE o przyborach z 20 sierpnia 2026 r.

Oficjalny PDF (cke.gov.pl), s. 4–7 Wersja w piśmie Braille’a (CKE) Czego nie ma w broszurze

PDF otwiera się na stronie CKE od s. 4. Ta strona to nasze opracowanie treści broszury — na egzaminie obowiązuje broszura CKE. Ta sama broszura na innych przedmiotach: chemia (s. 7–15), fizyka (s. 16–20).

Spis treści części dla biologii

Kolejność i strony jak w broszurze CKE (spis treści na s. 3).

1. Potencjał wody w komórce roślinnej s. 4
2. Równanie Hardy’ego–Weinberga s. 4
3. Zasady azotowe s. 4
4. Wybrane kwasy organiczne s. 4
5. Hydroliza ATP s. 4
6. Podstawowe wzory ze statystyki s. 5
7. Kod genetyczny s. 5
8. Wybrane aminokwasy białkowe s. 6–7

Przydadzą się też inne strony broszury

Broszura nie dzieli treści na przedmioty — na egzaminie możesz korzystać z całej.

stałe dysocjacji grup funkcyjnych aminokwasów — s. 8
tabela logarytmów dziesiętnych (kalkulator prosty nie liczy logarytmów) — s. 10
definicja i własności logarytmu — s. 13
układ okresowy pierwiastków — s. 15

Cała część dla biologii, strona po stronie

Etykiety i zapis jak w broszurze CKE. Przy każdej pozycji numer strony broszury — link otwiera PDF CKE na tej stronie. Duże tabele pokazujemy we fragmentach (oznaczone „fragment”); całość jest w PDF-ie.

14 pozycji

1. Potencjał wody w komórce roślinnej

s. 4 broszury

Potencjał wody w komórce roślinnej

B-1 s. 4 broszury

\Psi_W = \Psi_S + \Psi_P

gdzie: $\Psi_W$ – potencjał wody, $\Psi_S$ – potencjał osmotyczny, $\Psi_P$ – potencjał ciśnienia

Ćwicz: Botanika Arkusze CKE z biologii

2. Równanie Hardy’ego–Weinberga

s. 4 broszury

Równanie Hardy’ego–Weinberga — częstości alleli

B-2 s. 4 broszury

p + q = 1

Równanie Hardy’ego–Weinberga — częstości genotypów

B-3 s. 4 broszury

(p + q)^2 = p^2 + 2pq + q^2 = 1

gdzie: $p$ – częstość allelu dominującego w populacji, $q$ – częstość allelu recesywnego w populacji

Uwaga: Warunków, w jakich populacja jest w stanie równowagi Hardy’ego–Weinberga, broszura nie podaje — ani tu, ani nigdzie indziej.

Ćwicz: Ewolucja Ćwicz: Genetyka Arkusze CKE z biologii

3. Zasady azotowe

s. 4 broszury

Zasady azotowe

B-4 rysunek s. 4 broszury

Rysunek w broszurze — opis

Pięć wzorów strukturalnych z podpisami: cytozyna (C), tymina (T), uracyl (U) — pierścienie sześcioczłonowe w górnym wierszu; adenina (A), guanina (G) — układy dwupierścieniowe w dolnym wierszu.

cytozyna — grupa –NH₂ i =O
tymina — grupa –CH₃ i dwie =O
uracyl — dwie =O
adenina — grupa –NH₂
guanina — =O i –NH₂

Wiązanie z cukrem zaznaczone przez N–H pierścienia. Broszura nie podpisuje grup „puryny / pirymidyny” ani komplementarności par.

Ćwicz: Genetyka Ćwicz: Biologia komórki Arkusze CKE z biologii

4. Wybrane kwasy organiczne

s. 4 broszury

W broszurze wzory półstrukturalne narysowane w tabeli 2×2; poniżej zapis w jednej linii.

Kwas mlekowy

B-5 s. 4 broszury

\ce{CH3-CH(OH)-COOH}

Kwas pirogronowy

B-6 s. 4 broszury

\ce{CH3-CO-COOH}

Kwas jabłkowy

B-7 s. 4 broszury

\ce{HO-CH(COOH)-CH2-COOH}

Kwas cytrynowy

B-8 s. 4 broszury

\ce{HO-C(COOH)(CH2COOH)2}

Ćwicz: Biologia komórki Arkusze CKE z biologii

5. Hydroliza ATP

s. 4 broszury

Hydroliza ATP

B-9 rysunek s. 4 broszury

Rysunek w broszurze — opis

Schemat ze wzorami strukturalnymi: ATP (adenina, pierścień rybozy z dwiema grupami –OH, łańcuch trzech grup fosforanowych z ładunkami ujemnymi) → do reakcji wchodzi $\ce{H2O}$ , wychodzi $\ce{H+}$ → produkty: ADP i fosforan $\mathrm{P_i}$ . Zapis w jednej linii (nasze streszczenie, nie zapis z broszury):

\ce{ATP + H2O -> ADP + P_i + H+}

Uwaga: Broszura nie podaje wartości $\Delta G$ ani energii hydrolizy ATP.

Ćwicz: Biologia komórki Arkusze CKE z biologii

6. Podstawowe wzory ze statystyki

s. 5 broszury

Średnia arytmetyczna

B-10 s. 5 broszury

\bar{x} = \dfrac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i = \dfrac{x_1 + x_2 + \dots + x_n}{n}

gdzie: $n$ – liczba obserwacji, $x_1, x_2, \dots, x_i, \dots, x_n$ – kolejne obserwacje

Średnia ważona

B-11 s. 5 broszury

\bar{x} = \dfrac{\sum_{i=1}^{n} w_i x_i}{\sum_{i=1}^{n} w_i} = \dfrac{w_1x_1 + w_2x_2 + \dots + w_nx_n}{w_1 + w_2 + \dots + w_n}

gdzie: $n$ – liczba obserwacji, $x_1, \dots, x_n$ – kolejne obserwacje, $w_1, w_2, \dots, w_i, \dots, w_n$ – wagi kolejnych obserwacji

Odchylenie standardowe

B-12 s. 5 broszury

\sigma = \sqrt{\dfrac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2}{n}} = \sqrt{\dfrac{(x_1 - \bar{x})^2 + (x_2 - \bar{x})^2 + \dots + (x_n - \bar{x})^2}{n}}

gdzie: $n$ – liczba obserwacji, $x_1, \dots, x_n$ – kolejne obserwacje, $\bar{x}$ – średnia arytmetyczna

Uwaga: W mianowniku jest $n$ , nie $n-1$ . Licz tak, jak podaje broszura.

7. Kod genetyczny

s. 5 broszury

Kod genetyczny

B-13 tabela s. 5 broszury

Tabela kodonów mRNA: wiersz = pierwsza pozycja kodonu, kolumna = druga pozycja; w każdej komórce cztery kodony (trzecia pozycja U, C, A, G) z pełną nazwą aminokwasu. Kodony stop pisane „STOP”, kodon AUG — „metionina, START”. Kod standardowy (jądrowy); mitochondrialnego broszura nie podaje. Pełna treść:

1. \ 2.	U	C	A	G
U	UUU fenyloalanina UUC fenyloalanina UUA leucyna UUG leucyna	UCU seryna UCC seryna UCA seryna UCG seryna	UAU tyrozyna UAC tyrozyna UAA STOP UAG STOP	UGU cysteina UGC cysteina UGA STOP UGG tryptofan
C	CUU leucyna CUC leucyna CUA leucyna CUG leucyna	CCU prolina CCC prolina CCA prolina CCG prolina	CAU histydyna CAC histydyna CAA glutamina CAG glutamina	CGU arginina CGC arginina CGA arginina CGG arginina
A	AUU izoleucyna AUC izoleucyna AUA izoleucyna AUG metionina, START	ACU treonina ACC treonina ACA treonina ACG treonina	AAU asparagina AAC asparagina AAA lizyna AAG lizyna	AGU seryna AGC seryna AGA arginina AGG arginina
G	GUU walina GUC walina GUA walina GUG walina	GCU alanina GCC alanina GCA alanina GCG alanina	GAU kw. asparaginowy GAC kw. asparaginowy GAA kw. glutaminowy GAG kw. glutaminowy	GGU glicyna GGC glicyna GGA glicyna GGG glicyna

Źródło podane pod tabelą w broszurze: „Na podstawie: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/Taxonomy/Utils/wprintgc.cgi”.

Uwaga: Tabela jest dla kodonów mRNA. Gdy zadanie podaje nić matrycową DNA, najpierw zapisz komplementarne mRNA (T → U), dopiero potem szukaj kodonów.

Jak CKE tego używa

Matura 2023, zad. 14.1 (0–1) — Sekwencja czterech pierwszych reszt aminokwasowych polipeptydu odczytana z kodu genetycznego; przykładowe odpowiedzi w zasadach oceniania: „metionina, tryptofan, fenyloalanina, tryptofan” albo „Met-Trp-Phe-Trp”. Uwaga z zasad: kod jednoliterowy uznawano („MWFW”), ale nie „MTFT”, „ponieważ kod IUPAC „T” oznacza treoninę, a nie tryptofan”.
Matura 2024, zad. 18.2 (0–1) — Sekwencja aminokwasów kodowana przez pierwszy ekson genu, podanego jako nić matrycowa DNA — najpierw przepisanie na mRNA, potem odczyt z tabeli. Odpowiedź z zasad: „Met-Pro-Ala-Cys”.
Matura 2025, zad. 16.2 (0–1) — Sekwencja aminokwasowa kodowana przez fragment allelu; odpowiedź z zasad: „Leu-Val-Val-Pro-Leu” (albo pełnymi nazwami).

Ćwicz: Genetyka Arkusze CKE z biologii

8. Wybrane aminokwasy białkowe

s. 6–7 broszury

Uwaga w broszurze nad tabelą: „nie zachowano kolejności alfabetycznej”. Stałe dysocjacji grup funkcyjnych tych samych 20 aminokwasów są na s. 8 — w części chemicznej.

Wybrane aminokwasy białkowe (20 aminokwasów)

B-14 tabela s. 6 broszury

Kolumny w broszurze: nazwa aminokwasu, wzór (półstrukturalny rysunek, bez stereochemii, bez zapisu L/D i bez form jonowych), kod trzyliterowy, pI. Poniżej łańcuch boczny R we wzorze $\ce{H2N-CH(R)-COOH}$ , kolejność jak w broszurze. Pełna treść:

Nazwa	R wg rysunku	Kod	pI
alanina	$\ce{-CH3}$	Ala	6,00
arginina	$\ce{-CH2-CH2-CH2-NH-C(=NH)-NH2}$	Arg	10,76
asparagina	$\ce{-CH2-CONH2}$	Asn	5,41
kwas asparaginowy	$\ce{-CH2-COOH}$	Asp	2,77
cysteina	$\ce{-CH2-SH}$	Cys	5,07
glicyna	(wzór $\ce{H2N-CH2-COOH}$ )	Gly	5,97
glutamina	$\ce{-CH2-CH2-CONH2}$	Gln	5,65
kwas glutaminowy	$\ce{-CH2-CH2-COOH}$	Glu	3,22
histydyna	$\ce{-CH2-}$ pierścień imidazolowy (rysunek, NH i N w pierścieniu)	His	7,59
izoleucyna	$\ce{-CH(CH3)-CH2-CH3}$	Ile	6,02
leucyna	$\ce{-CH2-CH(CH3)2}$	Leu	5,98
lizyna	$\ce{-CH2-CH2-CH2-CH2-NH2}$	Lys	9,74
metionina	$\ce{-CH2-CH2-S-CH3}$	Met	5,74
fenyloalanina	$\ce{-CH2-C6H5}$ (pierścień benzenowy na rysunku)	Phe	5,48
prolina	pierścień pięcioczłonowy z HN, przy nim COOH (rysunek)	Pro	6,30
seryna	$\ce{-CH2-OH}$	Ser	5,68
treonina	$\ce{-CH(OH)-CH3}$	Thr	5,60
tryptofan	$\ce{-CH2-}$ układ indolowy (rysunek, NH w pierścieniu)	Trp	5,89
tyrozyna	$\ce{-CH2-C6H4-OH}$ (OH w pozycji para na rysunku)	Tyr	5,66
walina	$\ce{-CH(CH3)2}$	Val	5,96

Źródło podane w broszurze: „Na podstawie: CRC Handbook of Chemistry and Physics 97th Edition, CRC Press 2017.”

Uwaga: Broszura podaje kody trzyliterowe. Kodów jednoliterowych nie ma — a „T” to treonina, nie tryptofan (tak rozstrzygnęły zasady oceniania 2023, zad. 14.1).

Ćwicz: Biologia komórki Arkusze CKE z biologii

Czego nie ma w broszurze — naucz się

Część biologiczna jest krótka, a wiedzy opisowej broszura z założenia nie zawiera. Poniżej wzory i dane, których wymaga podstawa programowa biologii (zakres rozszerzony) albo Informator CKE, a których w broszurze nie ma — każdy punkt porównaliśmy z pełną treścią broszury.

Statystyka

Mediana — wymagana w podstawie („…średniej arytmetycznej i ważonej, mediany oraz odchylenia standardowego wraz z jego interpretacją”) i w Informatorze.
Dominanta — wymienia ją Informator z biologii (s. 6: „średnia arytmetyczna i ważona, dominanta, mediana, odchylenie standardowe”).

Genetyka

Odległość między genami (częstość rekombinacji, jednostka cM) — podstawa XIV.1 pkt 4: „oblicza odległość między genami”.
Warunki stanu równowagi Hardy’ego–Weinberga — broszura podaje tylko równania.
Kody jednoliterowe aminokwasów i kod mitochondrialny.

Biochemia

Podział zasad azotowych na puryny i pirymidyny oraz komplementarność par — na rysunkach nie są podpisane.
Wartość $\Delta G$ i energia hydrolizy ATP.

Jak korzystać z broszury na egzaminie z biologii

„Możesz korzystać z Wybranych wzorów i stałych fizykochemicznych na egzamin maturalny z biologii, chemii i fizyki, z linijki oraz z kalkulatora prostego. Upewnij się, czy przekazano Ci broszurę z okładką tak jak widoczna poniżej.”

— Instrukcja na s. 2 arkusza CKE z biologii, 2026

„jest to kalkulator, który umożliwia wykonywanie tylko dodawania, odejmowania, mnożenia, dzielenia, ewentualnie obliczanie procentów lub pierwiastków kwadratowych z liczb”

— Komunikat CKE o przyborach w 2027 r. — definicja kalkulatora prostego

1

Kod genetyczny czytasz z kodonów mRNA.

Wiersz — pierwsza zasada, kolumna — druga, w komórce trzecia. Z nici matrycowej DNA najpierw zapisz mRNA. Zadania tego typu były w każdym arkuszu 2023–2025 (2023 zad. 14.1, 2024 zad. 18.2, 2025 zad. 16.2).
2

Aminokwasy zapisuj jak w broszurze.

Pełną nazwą albo kodem trzyliterowym z tabeli na s. 6–7. W 2023 r. odpowiedź „MTFT” nie została uznana — „T” to w kodzie jednoliterowym treonina, nie tryptofan.
3

Odchylenie standardowe licz z n w mianowniku.

Tak podaje broszura (s. 5). Mediany i dominanty w niej nie ma.
4

Czytaj legendy „gdzie:”.

W części biologicznej, inaczej niż w fizycznej, symbole są objaśnione: przy potencjale wody, równaniu Hardy’ego–Weinberga (p — allel dominujący, q — recesywny) i wzorach statystycznych. Warunków stosowania wzorów broszura jednak nie podaje.
5

Logarytmy — z tabeli, nie z kalkulatora.

Kalkulator prosty ich nie liczy; tabela logarytmów dziesiętnych jest na s. 10, a własności logarytmu na s. 13.
6

Z części chemicznej skorzystasz też na biologii.

Stałe dysocjacji grup funkcyjnych aminokwasów (s. 8) i układ okresowy (s. 15) są w tej samej broszurze.

Przybory na maturze z biologii 2027

Według komunikatu dyrektora CKE z 20 sierpnia 2026 r. (egzamin maturalny w Formule 2023):

Przybór lub materiał	Obowiązkowo / fakultatywnie	Zapewnia
„Wybrane wzory i stałe fizykochemiczne na egzamin maturalny z biologii, chemii i fizyki”	obowiązkowo	szkoła
kalkulator prosty	obowiązkowo	zdający lub szkoła
linijka	fakultatywnie	zdający lub szkoła

Na biologii obowiązuje kalkulator prosty, nie naukowy — kalkulator naukowy CKE dopuszcza w Formule 2023 tylko na fizyce i chemii.
„Zdający lub szkoła”: przewodniczący zespołu egzaminacyjnego (dyrektor szkoły) informuje, czy dany przybór zapewnia szkoła, czy każdy przynosi własny.
Egzamin w Formule 2015, przeprowadzany też w 2027 r., ma na biologii ten sam zestaw: linijkę, kalkulator prosty i tę samą broszurę.

Źródło: Komunikat o materiałach i przyborach pomocniczych w 2027 r. (cke.gov.pl), pkt 1, 2 i 5.

Karta wzorów z biologii: najczęstsze pytania

Na których stronach broszury jest część dla biologii?

Na s. 4–7: potencjał wody, równanie Hardy’ego–Weinberga, zasady azotowe, wybrane kwasy organiczne i hydroliza ATP (s. 4), wzory ze statystyki i kod genetyczny (s. 5), 20 aminokwasów białkowych (s. 6–7). Prawa kolumna s. 7 (wpływ kierujący podstawników) i s. 8 (stałe dysocjacji grup funkcyjnych aminokwasów) należą już do chemii, choć na biologii też możesz z nich korzystać.

Źródło: Broszura CKE, s. 4–8 (PDF)

Jak odczytać aminokwas z tabeli kodu genetycznego?

Tabela na s. 5 dotyczy kodonów mRNA: wiersz to pierwsza zasada kodonu, kolumna — druga, a w komórce szukasz trzeciej. Gdy zadanie podaje nić matrycową DNA, najpierw zapisz komplementarne mRNA. Tak trzeba było zrobić m.in. w maturze 2024 (zad. 18.2, odpowiedź „Met-Pro-Ala-Cys”).

Źródło: Broszura CKE, s. 5 (PDF); Arkusz i zasady oceniania 2024

Czy aminokwasy można zapisywać kodem jednoliterowym?

Broszura podaje pełne nazwy (w kodzie genetycznym) i kody trzyliterowe (w tabeli aminokwasów, s. 6–7). W maturze 2023 (zad. 14.1) zasady oceniania dopuściły kod jednoliterowy „MWFW”, ale nie „MTFT”, „ponieważ kod IUPAC „T” oznacza treoninę, a nie tryptofan”. Bezpieczniej pisać tak jak w broszurze.

Źródło: Zasady oceniania z biologii 2023

Czy w karcie wzorów z biologii jest mediana i dominanta?

Nie. Na s. 5 są tylko średnia arytmetyczna, średnia ważona i odchylenie standardowe. Medianę wymienia podstawa programowa, a medianę i dominantę — Informator z biologii (s. 6: „średnia arytmetyczna i ważona, dominanta, mediana, odchylenie standardowe”). Trzeba je znać samodzielnie.

Źródło: Broszura CKE, s. 5 (PDF); Informator CKE z biologii

Odchylenie standardowe: dzielić przez n czy przez n − 1?

Przez n. Wzór w broszurze (s. 5) ma pod pierwiastkiem sumę kwadratów odchyleń od średniej podzieloną przez n — liczbę obserwacji. Licz tak, jak podaje broszura.

Źródło: Broszura CKE, s. 5 (PDF)

Czy broszura podaje warunki równowagi Hardy’ego–Weinberga?

Nie. Na s. 4 są tylko równania p + q = 1 i (p + q)² = p² + 2pq + q² = 1 z objaśnieniem: p — częstość allelu dominującego, q — recesywnego. Założeń, przy których populacja jest w równowadze, broszura nie podaje.

Źródło: Broszura CKE, s. 4 (PDF)

Czy w broszurze jest wzór na odległość między genami?

Nie. Broszura nie zawiera żadnej zależności z genetyki klasycznej poza kodem genetycznym i równaniem Hardy’ego–Weinberga. Obliczania odległości między genami (częstość rekombinacji, centymorgany) wymaga podstawa programowa (dział XIV.1, pkt 4) — trzeba to umieć samemu.

Źródło: Broszura CKE, s. 4–7 (PDF)

Jak liczyć logarytmy na maturze z biologii, skoro kalkulator jest prosty?

Z broszury. W części chemicznej jest tabela logarytmów dziesiętnych dla x od 0,01 do 1,00 (s. 10) oraz definicja i własności logarytmu (s. 13). Kalkulator prosty liczy tylko cztery działania, procenty i pierwiastek kwadratowy.

Źródło: Broszura CKE, s. 10 i 13 (PDF); Komunikat o przyborach 2027

Pytania wspólne dla całej broszury (kalkulator naukowy, stałe w kalkulatorze, Braille) są na stronie kart wzorów.

Ćwicz z broszurą w ręku

Kod genetyczny, krzyżówki i statystykę najlepiej ćwiczyć na zadaniach maturalnych. Rozwiązuj zadania z biologii z każdego działu z wyjaśnieniami, a przed egzaminem napisz pełny arkusz z czasem i oceną według kryteriów CKE.

Zadania z biologii według działów Egzamin Live: arkusz z biologii Załóż darmowe konto

Źródła

CKE: „Wybrane wzory i stałe fizykochemiczne na egzamin maturalny z biologii, chemii i fizyki” (EM2023, PDF, ISBN 978-83-66725-02-7)
CKE: Informatory o egzaminie maturalnym w Formule 2023
CKE: Komunikat o materiałach i przyborach pomocniczych w 2027 r. (20.08.2026)
CKE: Informator o egzaminie maturalnym w Formule 2023 — część ogólna, aktualizacja z 20.08.2026
Informator o egzaminie maturalnym z biologii od roku szkolnego 2024/2025 (CKE) — strona z plikiem
CKE: arkusze i zasady oceniania z biologii 2023–2026
Wymagania: podstawa programowa kształcenia ogólnego, Dz.U. 2024 poz. 1019 (załącznik nr 1, biologia — zakres rozszerzony)

Sprawdzono z cke.gov.pl: 20.10.2026

Zmiany na tej stronie

20.10.2026 — Pierwsza wersja. Sprawdzono z cke.gov.pl: broszura (plik EM2023) i komunikat o przyborach na 2027 r. — bez zmian w zakresie biologii.