Zadania maturalne z matematyki 2027

Działy

Przeglądaj zadania po działach

Powtórka do matury z matematyki dział po dziale. Kliknij dział, żeby zobaczyć, co obejmuje, jakie są typowe pułapki i przykładowe zadania. Liczba przy dziale to pytania w bazie.

Liczby i działania 139 pytań Działania na liczbachPotęgi i pierwiastkiLogarytmyWartość bezwzględnaProcentyWyrażenia algebraiczneRównania i nierówności Otwórz dział Algebra 131 pytań Działania na liczbachPotęgi i pierwiastkiLogarytmyWartość bezwzględnaProcentyWyrażenia algebraiczneRównania i nierówności Otwórz dział Funkcje 148 pytań Pojęcie funkcjiFunkcja liniowaFunkcja kwadratowaFunkcja wykładniczaFunkcja logarytmicznaFunkcja wymiernaPrzekształcenia wykresów Otwórz dział Ciągi 110 pytań Ciąg arytmetycznyCiąg geometrycznyGranica ciąguSuma ciągu Otwórz dział Trygonometria 108 pytań Funkcje trygonometryczneMiara łukowaWzory redukcyjneTożsamościTw. sinusówTw. cosinusów Otwórz dział Planimetria 118 pytań TrójkątyCzworokątyOkręgi i kołaPole i obwódPodobieństwoTw. PitagorasaTw. Talesa Otwórz dział Stereometria 104 pytań GraniastosłupyOstrosłupyWalecStożekKulaPole i objętośćPrzekroje brył Otwórz dział Geometria analityczna 109 pytań Układ współrzędnychProstaRównanie okręguOdległość punktówWektorySymetrie Otwórz dział Kombinatoryka 101 pytań PermutacjeKombinacjeWariacjeSymbol Newtona Otwórz dział Prawdopodobieństwo i statystyka 114 pytań Prawd. klasycznePrawd. warunkoweSchemat BernoulliegoŚredniaMedianaOdchylenie standardoweKwartyle Otwórz dział Rachunek różniczkowy 107 pytań Pochodna funkcjiReguły różniczkowaniaEkstremaMonotonicznośćStyczna do wykresu Otwórz dział

Tematy szczegółowe

Quiz · Matematyka

Quiz z przedmiotu: matematyka

1 714 pytań z matematyki w jednym miejscu. Wybierasz je filtrem, po każdej odpowiedzi widzisz wyjaśnienie, a quiz sam dobiera trudność i wraca do Twoich błędów.

Quiz w Matury Online — panel „Filtruj”: Matematyka, wybór tematu, typu zadania i trudności 1–5 z liczbą pytań przy każdej opcji

Quiz w aplikacji Matury Online — Matematyka: pytanie i wyjaśnienie po odpowiedzi

Filtrujesz, co chcesz ćwiczyć

Wybierasz dział, typ zadania (zamknięte, obliczenia, wykresy, dowody), trudność 1–5 i poziom PP/PR. Przy każdej opcji widzisz, ile pytań zostaje w puli.
Wyjaśnienie po każdej odpowiedzi

Od razu wiesz, czy dobrze — i dlaczego. Zadania otwarte ocenia AI według zasad oceniania CKE, z punktacją częściową.
Powtórki pytań, na których się mylisz

Pytanie z błędem wraca po kilku dniach z plakietką „Powtórka”. Powtórki zajmują najwyżej 30% sesji; wyłączasz je jednym przełącznikiem.
Trudność dobiera się do Ciebie

Quiz liczy Twój poziom z ostatnich odpowiedzi i podsuwa pytania, przy których trafiasz ok. 70% — nie za łatwe, nie za trudne.

15 typów zadań — Matematyka

z 19 typów w całym quizie · liczba pytań · filtr „Typ” w quizie

Zamknięte (A–D) 561
Otwarte 345
Wykres 124
Dopasuj 113
Prawda/Fałsz 112
Tabela danych 111
Obliczenia 109
Wielokrotny wybór 104
Uzupełnij 81
Praca z tekstem 20
Znajdź błąd 13
Luki w tekście 9
Dowód — kolejność 6
Uporządkuj 5
Wypracowanie 1

Po odpowiedzi — od razu wyjaśnienie

Zaznaczasz odpowiedź, klikasz „Sprawdź” i widzisz, która była poprawna i dlaczego. Możesz też odsłonić odpowiedź bez rozwiązywania albo pominąć pytanie.

Quiz w Matury Online — Matematyka: zaznaczona odpowiedź, poprawna odpowiedź na zielono i wyjaśnienie pod pytaniem

Zacznij quiz: Matematyka → darmowe konto: 5 pytań dziennie · bez dziennego limitu od 49 zł/mies.

Przykłady

Tak wyglądają zadania w katalogu

Wypróbuj trzy pytania z bazy — pochodna, równanie kwadratowe i dopasuj wzory (wzory w KaTeX-u). Niżej cztery typy zadań z rozwiązaniem.

📐 AnalizaPoziom rozszerzony

Oblicz wartość pochodnej funkcji $f(x) = x^3$ w punkcie $x = 2$ .

⚡ W grze rozwiążesz tu wzory edytorem matematycznym (MathLive) i AI sprawdzi dowód krok po kroku.

Zacznij ćwiczyć matmę →

🔢 Liczby i algebra ◉ Zamknięte A–D Łatwe · PP 1 pkt

Oblicz wartość wyrażenia: log₂(8) + log₂(16) − log₂(4).

A. 3 · B. 5 · C. 7 · D. 9

log₂8 + log₂16 − log₂4 = 3 + 4 − 2 = 5. W quizie po odpowiedzi widzisz pełne wyjaśnienie z rozpisaniem każdego kroku.

Rozwiąż podobne w quizie →

📈 Funkcje 📈 Interpretuj wykres Średnie Ocena AI 3 pkt

Na wykresie przedstawiono funkcję kwadratową f(x) = −x² + 4x − 3. Wyznacz wierzchołek paraboli, miejsca zerowe i przedział, w którym funkcja jest rosnąca.

a) Wierzchołek paraboli: W = (2, 1)
b) Miejsca zerowe: x₁=1, x₂=3
c) Przedział rosnący: (−∞, 2⟩

AI ocenia każdy podpunkt osobno, z punktacją częściową.

Rozwiąż podobne w quizie →

🧊 Stereometria ✎ Otwarte rozszerzone Trudne · PR Ocena AI 5 pkt

Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku a = 6, a krawędź boczna ma długość l = 5. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Przekątna podstawy: d = a√2 = 6√2 · Połowa przekątnej: d/2 = 3√2 · Wysokość: H = √(l² − (d/2)²) = √(25 − 18) = √7 · Objętość: V = ⅓ · 6² · √7 = 12√7

Ocena AI 5/5: przekątna podstawy, rzut wierzchołka, wysokość z Pitagorasa, pole podstawy, wzór i wynik — po 1 pkt. Przy błędach AI wskazuje konkretny krok i podaje wzorcową ścieżkę.

Rozwiąż podobne w quizie →

➡️ Ciągi ◫ Wiązka (a/b/c) Średnie Ocena AI 6 pkt

Dany jest ciąg arytmetyczny (aₙ), w którym a₃ = 7 oraz a₇ = 19. Rozwiąż poniższe podpunkty:

a) Wyznacz różnicę r ciągu. Krótkie obliczenie · 2 pkt
b) Podaj wzór ogólny aₙ. Wynik z uzasadnieniem · 2 pkt
c) Oblicz sumę dwudziestu pierwszych wyrazów S₂₀. Rozszerzone obliczenie · 2 pkt

Wiązki są oceniane podpunkt po podpunkcie — możesz dostać 2/6, 4/6 albo 6/6 punktów zależnie od poprawności każdego podpunktu.

Rozwiąż podobne w quizie →

Do zapamiętania

Ucz się wzorów rozwiązując zadania

Każde zadanie wzmacnia konkretną grupę wzorów.

(a±b)² = a² ± 2ab + b²: Skrócone mnożenie
Δ = b² − 4ac: Wyróżnik trójmianu
x₁+x₂ = −b/a, x₁·x₂ = c/a: Wzory Viète'a
a² + b² = c²: Tw. Pitagorasa
P = ½ab·sin γ: Pole trójkąta
a/sin α = 2R: Tw. sinusów
c² = a²+b² − 2ab·cos γ: Tw. cosinusów
V = ⁴⁄₃πr³: Objętość kuli

Poziom podstawowy (PP)

1 301 zadań

Zadania zamknięte, krótkie obliczenia, podstawowa stereometria — w formacie arkusza CKE.

Poziom rozszerzony (PR)

359 zadań

Dowody, rachunek różniczkowy, optymalizacja i zadania wieloczęściowe. Oryginalne arkusze CKE z lat 2023–2026 — w archiwum.

Te same zadania w innych trybach

Te same pytania możesz uruchomić w innych formatach:

Tryb quizowy

Sesja pytań dobranych pod Twój poziom, z wyjaśnieniami i powtórkami. Seria dni, XP, zapis postępów.

→ /test/matematyka

Pełny arkusz na czas

Symulacja matury — 180 minut, kompletny arkusz, ocena AI z punktacją CKE.

→ /egzamin/matematyka

Archiwum CKE

Oryginalne arkusze CKE z lat 2023–2026 w PDF wraz z kluczami odpowiedzi.

→ /arkusze/matematyka

FAQ

FAQ — Zadania z matematyki

Najczęściej zadawane pytania o katalog zadań

Czym różni się sekcja /zadania/ od /test/matematyka?

Na /zadania/matematyka widzisz wszystkie działy z liczbą pytań, przykładowe zadania i kluczowe wzory — to mapa materiału. Ćwiczysz w Quizie: wybierasz dział, typ zadania i trudność, po każdej odpowiedzi dostajesz wyjaśnienie, a pytania z błędami wracają w powtórkach. /test/matematyka opisuje ten tryb quizowy (sesje z XP, serią dni i oceną AI zadań otwartych).

Czy mogę zobaczyć rozwiązanie zadania bez rozwiązywania go?

Tak — w Quizie przycisk „Pokaż odpowiedź” odsłania poprawną odpowiedź i wyjaśnienie bez wpisywania własnej. Bez konta rozwiążesz przykładowe pytania na tej stronie. Na darmowym koncie rozwiążesz w Quizie 5 pytań dziennie, także z matematyki, a w Premium (od 49 zł/mies.) — bez dziennego limitu.

Skąd pochodzą zadania na platformie?

Zadania są przygotowane w formacie arkuszy maturalnych CKE — te same typy zadań, punktacja i czasowniki operacyjne. Każde ma oznaczenie poziomu: 1 301 zadań na poziomie podstawowym (PP) i 359 na rozszerzonym (PR). Oryginalne arkusze CKE z kluczami odpowiedzi znajdziesz w archiwum /arkusze/matematyka, a pełne arkusze na czas — w Egzaminie Live.

Czy AI ocenia zadania otwarte tak jak na prawdziwej maturze?

AI ocenia zadania „Otwarte”, „Praca z tekstem” i „Obliczenia” z punktacją częściową, według zasad oceniania CKE. Sprawdza poprawność metody, każdego kroku obliczeń i wyniku końcowego. Przy błędzie wskazuje konkretny krok, w którym się pomyliłeś, i pokazuje poprawną ścieżkę.

Czy zadania działają na poziomie podstawowym (PP) i rozszerzonym (PR)?

Tak. Każde zadanie ma oznaczenie poziomu: „PP” (podstawowy) lub „PR” (rozszerzony). Filtr poziomu pozwala wybrać tylko PP, tylko PR albo oba. Na maturze arkusz PP ma zadania zamknięte i otwarte (po 25 z 50 punktów), a arkusz PR składa się wyłącznie z zadań otwartych (od 10 do 14 zadań, 50 punktów). Rachunek różniczkowy jest tylko w zakresie rozszerzonym.

Przeglądaj zadania po działach

Tematy szczegółowe

Quiz z przedmiotu: matematyka

Filtrujesz, co chcesz ćwiczyć

Wyjaśnienie po każdej odpowiedzi

Powtórki pytań, na których się mylisz

Trudność dobiera się do Ciebie

15 typów zadań — Matematyka

Po odpowiedzi — od razu wyjaśnienie

Tak wyglądają zadania w katalogu

Oblicz wartość pochodnej funkcji $f(x) = x^3$ w punkcie $x = 2$ .

Oblicz wartość wyrażenia: log₂(8) + log₂(16) − log₂(4).

Na wykresie przedstawiono funkcję kwadratową f(x) = −x² + 4x − 3. Wyznacz wierzchołek paraboli, miejsca zerowe i przedział, w którym funkcja jest rosnąca.

Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku a = 6, a krawędź boczna ma długość l = 5. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Dany jest ciąg arytmetyczny (aₙ), w którym a₃ = 7 oraz a₇ = 19. Rozwiąż poniższe podpunkty:

Ucz się wzorów rozwiązując zadania

Poziom podstawowy (PP)

Poziom rozszerzony (PR)

Te same zadania w innych trybach

Tryb quizowy

Pełny arkusz na czas

Archiwum CKE

FAQ — Zadania z matematyki

Zadania z innych przedmiotów

Zacznij od pierwszego zadania

Zadania maturalne z matematyki 2027

Przeglądaj zadania po działach

Tematy szczegółowe

Quiz z przedmiotu: matematyka

Filtrujesz, co chcesz ćwiczyć

Wyjaśnienie po każdej odpowiedzi

Powtórki pytań, na których się mylisz

Trudność dobiera się do Ciebie

15 typów zadań — Matematyka

Po odpowiedzi — od razu wyjaśnienie

Tak wyglądają zadania w katalogu

Oblicz wartość pochodnej funkcji f(x)=x3f(x) = x^3f(x)=x3 w punkcie x=2x = 2x=2.

Oblicz wartość wyrażenia: log₂(8) + log₂(16) − log₂(4).

Na wykresie przedstawiono funkcję kwadratową f(x) = −x² + 4x − 3. Wyznacz wierzchołek paraboli, miejsca zerowe i przedział, w którym funkcja jest rosnąca.

Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku a = 6, a krawędź boczna ma długość l = 5. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Dany jest ciąg arytmetyczny (aₙ), w którym a₃ = 7 oraz a₇ = 19. Rozwiąż poniższe podpunkty:

Ucz się wzorów rozwiązując zadania

Poziom podstawowy (PP)

Poziom rozszerzony (PR)

Te same zadania w innych trybach

Tryb quizowy

Pełny arkusz na czas

Archiwum CKE

FAQ — Zadania z matematyki

Zadania z innych przedmiotów

Zacznij od pierwszego zadania

Oblicz wartość pochodnej funkcji $f(x) = x^3$ w punkcie $x = 2$ .